名校
解题方法
1 . 过椭圆
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，
，
是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）
的中心任作一直线交椭圆于P，Q两点，，是椭圆的左、右焦点，A，B是椭圆的左、右顶点，则下列说法正确的是（ ）A． 周长的最小值为18 |
B．四边形 可能为矩形 |
C．若直线PA斜率的取值范围是 ，则直线PB斜率的取值范围是 |
D． 的最小值为-1 |
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2022-06-14更新
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3998次组卷
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8卷引用：2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题
2022年全国新高考II卷仿真模拟试卷（二）数学试题（已下线）专题27 椭圆（讲义）-2023年高考一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）第二章 平面解析几何章末检测（能力篇）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）考向32 椭圆（重点）湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题贵州省铜仁市2022-2023学年高二上学期1月期末质量监测数学试题福建省福州高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
、
是椭圆
与双曲线
的公共顶点，
是双曲线上一点，
，
交椭圆于
，
.若
过椭圆的焦点
，且
，则双曲线的离心率为（ ）
、是椭圆与双曲线的公共顶点，是双曲线上一点，，交椭圆于，.若过椭圆的焦点，且，则双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2023-04-14更新
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1924次组卷
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5卷引用：河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题
河北省沧州市2023届高三下学期调研性模拟数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2023届高三模拟数学（理）试题（一）江苏省盐城中学2023届高三三模数学试题黑龙江省实验中学2023届高三第三次模拟考试数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
，焦距是短半轴长的
倍，
(1)求椭圆
的方程；
(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段
交
轴于点
异于坐标原点
，且总有
的面积与
的面积相等，直线
分别交轴于点
两点，求
的值.
过点，焦距是短半轴长的倍，(1)求椭圆
的方程；(2)点
是椭圆上的三个不同点，线段交轴于点异于坐标原点，且总有的面积与的面积相等，直线分别交轴于点两点，求的值.
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2024-03-29更新
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1091次组卷
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3卷引用：天津市十二区重点学校2023-2024学年高三下学期毕业班联考（一）数学试题（滨海新区2024届高三第一次模拟考试数学试卷）
名校
解题方法
4 . 已知F是椭圆
的一个焦点，若直线
与椭圆相交于A，B两点，且
，则椭圆离心率的取值范围是（ ）
的一个焦点，若直线与椭圆相交于A，B两点，且，则椭圆离心率的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-09-26更新
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3882次组卷
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15卷引用：湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖北省黄冈市部分普通高中2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）专题18 椭圆（客观题）-2021年高考数学（文）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题20 椭圆（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题19 椭圆（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）湖南省益阳市桃江县第一中学2020-2021学年高二(研学班)下学期入学考试数学试题（已下线）专题41椭圆-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）“8+4+4”小题强化训练(46)椭圆及几何性质-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题新疆喀什第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题广西玉林市市直六所普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题江西省永新中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）山东省青岛市第十九中学2021-2022学年高二上学期数学阶段测试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质（已下线）11.1 椭圆-1
解题方法
5 . 已知椭圆
的右焦点为F，A为椭圆上一点，
为坐标原点，直线
与椭圆交于另一点，直线
与椭圆交于另一点
（点B、D不重合）．
(1)设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：
；
(2)点为直线
上一点，记
的斜率分别为
，若
，求点的坐标．
的右焦点为F，A为椭圆上一点，为坐标原点，直线与椭圆交于另一点，直线与椭圆交于另一点（点B、D不重合）．(1)设直线
，的斜率分别为，，证明：；(2)点
为直线上一点，记的斜率分别为，若，求点的坐标．
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2024-03-09更新
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966次组卷
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2卷引用：河北省百师联盟2024届高三下学期开学摸底联考数学试题
名校
解题方法
6 . 记椭圆
：与圆
：
的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接
交于，若
，则的离心率为（ ）
：与圆：的公共点为，，其中在的左侧，是圆上异于，的点，连接交于，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-27更新
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800次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
解题方法
7 . 如图，椭圆
：
的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，
.若
，则
的取值范围为（ ）
：的左､右焦点分别为，，过点，分别作弦，.若，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知A，B是椭圆长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为
.若椭圆的离心率为
，则
的最小值为（ ）
长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-05-21更新
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2461次组卷
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9卷引用：2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷
2017届河北衡水中学高三理上学期四调考试数学试卷人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.2 椭圆的几何性质河南省郑州市2021届高三三模理科数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.2椭圆的几何性质（已下线）考点28 直线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点3 圆锥曲线中的最值、范围问题综合训练（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 已知
为椭圆
的两个焦点，
为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且
，若四边形的面积为8，则
（ ）
为椭圆的两个焦点，为椭圆上关于坐标原点对称的两点，且，若四边形的面积为8，则（ ）| A．2 | B．4 | C．8 | D．16 |
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名校
解题方法
10 . 已知点
在椭圆上，与关于原点对称，
，
交
轴于点
，为坐标原点，
，则椭圆的离心率为（ ）
在椭圆上，与关于原点对称，，交轴于点，为坐标原点，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-28更新
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2228次组卷
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7卷引用：河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题
河北省金科大联考2022届高三上学期12月质量检测数学试题山东省枣庄市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）解密14 椭圆方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）辽宁省大连市金普新区省示范性高中联合体2021-2022学年高三第四阶段考试（下学期开学考试）数学试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1
