名校
解题方法
1 . 若椭圆
的离心率为
,则椭圆
的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c16a892bb69378993f02cee4a6a0e8c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.6 | B.![]() ![]() | C.![]() | D.![]() ![]() |
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2023-03-31更新
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2886次组卷
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7卷引用:安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题
安徽省蚌埠市2023届高三第三次教学质量检查考试数学试题广东省2024届高三数学新改革适应性训练一(九省联考题型)(已下线)专题13圆锥曲线的定义、方程与性质(已下线)第02讲 3.1.2椭圆的简单几何性质(1)吉林省四平市文德高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题1-5福建省厦门双十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,
,
为上顶点,若
的面积为
,则
的周长为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
A.8 | B.7 | C.6 | D.5 |
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2023-03-30更新
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1559次组卷
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6卷引用:2023届高三第七次百校大联考数学试题(新高考)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的左、右顶点分别为
,
,椭圆E的离心率为
.
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过
作直线l与椭圆E交于不同的两点M,N,其中l与x轴不重合,直线
与直线
交于点P,判断直线
与DP的位置关系,并说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/00442d96d695db2c58bf1fb7165fca94.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf9b5fcd40f3d5e3ec02a081d728a8ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
(1)求椭圆E的标准方程;
(2)过
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23ee8669bc280bff4b20644cb82faf23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a61d77911527508524874b212a0937d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1b06b75fb4e379ff3b99e68f40136cad.png)
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2023-03-26更新
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955次组卷
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4卷引用:安徽省滁州市2024届高三下学期适应性考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线
:
,
:
,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e16183b295d7093dbfb9f43328d1c9d.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2023-03-25更新
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1165次组卷
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9卷引用:山东省枣庄市2023届高三下学期第二次模拟考试数学试题
名校
5 . 法国数学家加斯帕尔·蒙日发现:与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆.我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已知椭圆
的蒙日圆方程为
,现有椭圆
的蒙日圆上一个动点M,过点M作椭圆C的两条切线,与该蒙日圆分别交于P,Q两点,若
面积的最大值为41,则椭圆C的长轴长为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/833bf16f0161259e9d973dbdd5c6b18c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/516fa75317f2ec8e32d8c99fbd4ff29f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/84a9dabb53dc826019fc8b6ae6d940c5.png)
A.5 | B.10 | C.6 | D.12 |
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2023-03-24更新
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439次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰市八校2023届高三第三次统一模拟考试联考理科数学试题
名校
解题方法
6 . 已知
是椭圆
的两个焦点,点P在椭圆E上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/abb08c46e9db50232009c074cc0be27f.png)
A.点![]() | B.椭圆E的长轴长为4 |
C.椭圆E的离心率为![]() | D.使得![]() |
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2023-03-23更新
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1109次组卷
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4卷引用:湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题
湖北省圆创联考2023届高三下学期3月联合测评数学试题黑龙江省大庆市肇州县第二中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)考点12 圆锥曲线的几何性质(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员广西壮族自治区百色市平果市铝城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
解题方法
7 . 比利时数学家丹德林( Germinal Dandelin)发现:在圆锥内放两个大小不同且不相切的球使得它们与圆锥的侧面相切,用与两球都相切的平面截圆锥的侧面得到的截线是椭圆.这个结论在圆柱中也适用,如图所示,在一个高为20,底面半径为4的圆柱体内放两个球,球与圆柱底面及侧面均相切.若一个平面与两个球均相切,则此平面截圆柱侧面所得的截线为一个椭圆,则该椭圆的短轴长为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/4/f51f3f46-4f99-480a-867f-d88e217954b0.png?resizew=73)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/3/4/f51f3f46-4f99-480a-867f-d88e217954b0.png?resizew=73)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆C:
,且p,q,r依次成公比为2的等比数列,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21cb160605a219929eafa374d324e016.png)
A.C的长轴长为2 | B.C的焦距为![]() |
C.C的离心率为![]() | D.C与圆![]() |
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2023-02-22更新
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1037次组卷
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4卷引用:福建省福州市2023届高三质量检测数学试题
福建省福州市2023届高三质量检测数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高三下学期第七次调研测试数学试卷云南省楚雄州2023届高三上学期期末教育学业质量监测数学试题(已下线)模块六 专题13 易错题目重组卷(吉林卷)
9 . 勒洛三角形是分别以等边三角形的每个顶点为圆心,边长为半径,在另两个顶点间作圆弧,三段圆弧围成的曲边三角形(如图),已知椭圆
的焦点和顶点能作出一个勒洛三角形,则该勒洛三角形的周长为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94752acb1abb015f22ed6918feeff75f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/17/ffcd45a2-b726-417b-b041-b769b5a791dc.png?resizew=136)
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2023-02-15更新
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402次组卷
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3卷引用:贵州省毕节市2023届高三年级诊断性考试(一)数学(文)试题
解题方法
10 . 已知点M,N分别是椭圆
的右顶点与上顶点,原点O到直线
的距离为
,且椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点
,并且与椭圆交于A,B两点,若
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)斜率不为0的直线经过椭圆右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fe1f4cee76cf7a05e9b0b403f5f35e6e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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