1 . 已知椭圆的左焦点为，直线与C分别交于两点（A在x轴上方），与y轴交于点为坐标原点．若，则C的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的左右焦点为，若椭圆上存在不在轴上的两点A，B满足，且，则椭圆离心率的取值范围为______________.

3 . 已知椭圆C：的左焦点为F，若F关于直线l：对称的点在椭圆C上，则椭圆的离心率为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知圆柱的斜截面是一个椭圆，该椭圆的长轴为圆柱的轴截面对角线，短轴长等于圆柱的底面直径.将圆柱侧面沿母线展开，则椭圆曲线在展开图中恰好为一个周期的正弦曲线.若该段正弦曲线是函数图象的一部分，且其对应的椭圆曲线的离心率为，则的值为（       ）

   

A．

B．1

C．

D．2

6 . 已知椭圆的短轴长为2，离心率为.
(1)求的方程；
(2)直线与交于两点，与轴交于点，与轴交于点，且.
（ⅰ）当时，求的值；
（ⅱ）当时，求点到的距离的最大值.

7 . 若椭圆：与双曲线：的离心率之和为，则（       ）

A．2

B．

C．

D．1

8 . 已知分别是椭圆的左､右焦点，是上一点.若，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，已知椭圆与椭圆有相同的离心率，点在椭圆上．过点的两条不重合直线与椭圆相交于两点，与椭圆相交于和四点．

   

(1)求椭圆的标准方程；
(2)求证：；
(3)若，设直线的倾斜角分别为，求证：为定值．

10 . 已知椭圆的方程为，右焦点为，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆交于两点，证明:圆恒与以弦为直径的圆相切.