名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,
,点P为椭圆上一点,线段
与y轴交于点Q,若
,且
为等腰三角形,则椭圆的离心率为____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
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2022-11-06更新
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1280次组卷
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10卷引用:天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题
天津市南开中学2022-2023学年高二上学期阶段性质量检测(一)数学试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题江苏省常州市第三中学2023届高三下学期五模数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二上学期第二次阶段检测(线上)数学试题河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题福建省福建师范大学第二附属中学2024届高三上学期期中考试数学试题福建省福州市马尾区2024届高三上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)湖南省常德市2024届高三上学期期末检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
,
,
分别为椭圆
的左、右顶点,若在椭圆
上存在一点
,使得
,则椭圆
的离心率
的取值范围为( )
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2021-09-24更新
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2140次组卷
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19卷引用:天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题天津市和平区2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省宜宾市南溪区第二中学校2016-2017学年高二上学期期末考试数学(文)试题河北省定州中学2018届高中毕业班上学期第三次月考数学试题河北省石家庄市辛集市中学2019-2020学年高三第三次月考数学(理)试题重庆市云阳江口中学校2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第1课时 椭圆的简单几何性质(已下线)专题06 离心率-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总(新高考地区专用)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)课时3.1.2 椭圆(02)椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第03讲 复习课-圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第13讲 椭圆(3)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)江苏省扬州市邗江区第一中学2023-2024学年高二上学期11月阶段性检测数学试题福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)第2章 圆锥曲线 单元综合检测(重点)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 设
,
分别为椭圆
(
)的左、右焦点,椭圆上存在一点
使得
,
,则该椭圆的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a0c4c098615c6bc7e6dcf72e5b5201a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/497790e9d3ce42416bf0a9aac830a77f.png)
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2022-11-10更新
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1227次组卷
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4卷引用:天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
天津市五校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题天津市九十六中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省郴州市资兴市立中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
4 . 已知㭻圆
:
(
)经过点
,离心率为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)直线
与椭圆
交于点
(异于顶点)与
轴交于点
,点
为椭圆的右焦点,
为坐标原点,
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20a541b81584a032f571159ea152c85a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5f9d386c75aa97e31c5fb37e047bc336.png)
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2024-01-19更新
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574次组卷
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2卷引用:天津市四校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
解题方法
5 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
是
上的点,
,
,则
的离心率为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2dfb22c6f1c155747100e7536cd1abd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4904e3977fcaf83a692e61b4d59b0fe7.png)
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解题方法
6 . 设
,
是椭圆
:
的左、右焦点,过点
且倾斜角为60°的直线
与直线
相交于点
,若
为等腰三角形,则椭圆
的离心率
的值是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/697c20fca284394bf5d5b9e5f6d952e8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fa5d6092f598c7da4796f965e40525a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33d776753746914c2410a3946c357f35.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
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2022-12-29更新
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1176次组卷
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5卷引用:天津市宝坻区第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若椭圆上的点P满足
轴,
,则该椭圆的离心率为___________ .
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/979153fd6f13481ca1dbd53dc9349518.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0803835d6f594a60bd16c823e3ad2cd6.png)
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2021-11-25更新
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1924次组卷
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11卷引用:天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题
天津市静海区第一中学2021-2022学年高三上学期12月学生学业能力调研数学试题天津市五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题天津市百华实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河北省石家庄市二十三中2021-2022学年高二上学期期中(11月)数学试题神州智达省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试(11月)数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期第二次大测(月考)数学试题(已下线)专题10.1—圆锥曲线—椭圆1—2022届高三数学一轮复习精讲精练安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题安徽省六安市毛坦厂中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(一)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左顶点为
,右焦点为
,过
作垂直于
轴的直线交该椭圆于
,
两点,直线
的斜率为
.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
的外接圆在
处的切线与椭圆交另一点于
,且
的面积为
,求椭圆的方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9399c9a2a31b0e3165aea2d6ccc4f7c9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)若
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55f8fb85d45a8b8eb3526751fb8c5826.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cea928a9d8d28d3c80dc60a7fa107d26.png)
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2019-06-14更新
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3633次组卷
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5卷引用:天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练(二)数学(理)试题
天津市杨村第一中学2019届高三年级热身练(二)数学(理)试题2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题(已下线)专题01 直线与圆相结合问题(第五篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖(已下线)专题01 数形巧结合,“玩转”离心率(第五篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)2023年天津高考数学真题变式题16-20
9 . 已知椭圆的方程为
,离心率
,
,
分别是椭圆的左、右焦点,过椭圆的左焦点
且垂直于长轴的直线交椭圆于
、
两点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
与椭圆相交于
、
两点,
为原点,且
.试探究点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/075ba8c6fb5ef7288cd3fed425c8e69e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/192a35f0603f57bcc6ec1e75927ba916.png)
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2021-09-12更新
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1745次组卷
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5卷引用:天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题
天津市静海区第六中学2021-2022学年高三上学期开学摸底考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题(已下线)专题43 巧解圆锥曲线中的定点和定值问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】河南省安阳市安东新区第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆
与
,则两个椭圆( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf80369ceae912b700e10970a47bb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad847293e9c58676607222f35b0395ca.png)
A.有相同的长轴与短轴 | B.有相同的焦距 |
C.有相同的焦点 | D.有相同的离心率 |
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2022-08-31更新
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962次组卷
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6卷引用:天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
天津市第三中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.2 椭圆的几何性质(第二课时)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.2 椭圆的简单几何性质(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(1)(已下线)专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)