解题方法
1 . 某同学数星星的时候，突然想到了哈雷彗星：信息技术老师给他找了一幅哈雷彗星图片和轨道图片，地理老师告诉他哈雷彗星近日点距离太阳约0.6A．U．，将于2023年12月9日出现的远日点距离太阳约35A．U．（A．U．是天文单位，天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球和太阳之间的平均距离，
千米）.物理老师告诉他该彗星的周期约76年，质量约
kg.化学老师说：彗核的成分以水冰为主，占70%，它只是个很松散的大雪堆而已，数学老师问：哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭圆，那么该椭圆的离心率约是（ ）
千米）.物理老师告诉他该彗星的周期约76年，质量约kg.化学老师说：彗核的成分以水冰为主，占70%，它只是个很松散的大雪堆而已，数学老师问：哈雷彗星的轨迹可以近似看成椭圆，那么该椭圆的离心率约是（ ）
| A．0.03 | B．0.97 | C．0.83 | D．0.77 |
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解题方法
2 . 设椭圆的两个焦点分别为
，
，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若
为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）
，，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点P，若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图所示的图徽外框由半圆和半椭圆组成，半圆的直径为10，椭圆的离心率为
，且短轴与半圆的直径重合，图徽内有一矩形区域
用于绘画图案，矩形关于椭圆的长轴对称，且顶点在图徽外框上．
(2)根据美学知识，当
时达到最佳美观的效果，求达到最佳美观的效果时
的长．
，且短轴与半圆的直径重合，图徽内有一矩形区域用于绘画图案，矩形关于椭圆的长轴对称，且顶点在图徽外框上．
(2)根据美学知识，当
时达到最佳美观的效果，求达到最佳美观的效果时的长．
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2024-08-08更新
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77次组卷
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2卷引用：【课后练】 3.5 圆锥曲线的应用 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
解题方法
4 . 已知椭圆
的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率
，若点M为椭圆上任意一点，则
的取值范围是______ ．
的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是
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2024-01-22更新
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308次组卷
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4卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）四川省巴中市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省遂宁市2023-2024学年高二上学期期末质量监测数学试题四川省雅安市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 我国在2022年完成了天宫空间站的建设，根据开普勒第一定律，天宫空间站的运行轨道可以近似为椭圆，地球处于该椭圆的一个焦点上．已知某次变轨任务前后，天宫空间站的近地距离（天宫空间站与地球距离的最小值）不变，远地距离（天宫空间站与地球距离的最大值）扩大为变轨前的3倍，椭圆轨道的离心率扩大为变轨前的2倍，则此次变轨任务前的椭圆轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-01-06更新
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662次组卷
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6卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）2023年普通高等学校招生“圆梦杯”统一模拟考试（三）数学试题江西省上饶市广丰贞白中学2023-2024学年高二上学期1月考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）9.1 椭圆（讲义）
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的焦点分别为
，则下列结论正确的是（ ）
的焦点分别为，则下列结论正确的是（ ）A．渐近线方程为 |
B．双曲线 与椭圆 的离心率互为倒数 |
C．若双曲线上一点 满足 ，则 的周长为28 |
| D．若从双曲线的左､右支上任取一点，则这两点的最短距离为6 |
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2024-01-22更新
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323次组卷
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17卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）海南省2023届高三全真模拟（七）数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题新疆昌吉市第一中学2023--2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市广信中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省大连市第十六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题江苏省镇江市句容碧桂园学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第八章 解析几何综合测试B（提升卷）内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）广东省深圳市盐田高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）云南省德宏州民族第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 下列方程表示的椭圆中，形状最接近圆的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-12-25更新
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359次组卷
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2卷引用：【课后练】 3.1.2.1 椭圆的简单几何性质 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
解题方法
8 . 已知椭圆
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线
相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为_______ .
的右顶点、上顶点分别为A，B，直线与直线相交于点D，且点D到x轴的距离为a，则C的离心率为
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解题方法
9 . 2022年10月7日21时10分，中国太原卫星发射中心在黄海海域使用长征十一号海射运载火箭，采用“一箭双星”方式，成功将微厘空间北斗低轨导航增强系统S5/S6试验卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，发射任务获得圆满成功，其中的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面
天文单位，远地点（离地面最远的点）
距地面
天文单位，并且
在同一直线上，地球半径约为
天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面天文单位，远地点（离地面最远的点）距地面天文单位，并且在同一直线上，地球半径约为天文单位，则卫星轨道的离心率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-11-16更新
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352次组卷
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2卷引用：【课后练】 第3.1节综合训练 课后作业-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程
10 . 设，是椭圆
与双曲线
的公共焦点，曲线
，
在第一象限内交于点
，
，若椭圆的离心率
，则双曲线的离心率
的范围是______ .
，是椭圆与双曲线的公共焦点，曲线，在第一象限内交于点，，若椭圆的离心率，则双曲线的离心率的范围是
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2023-11-16更新
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417次组卷
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3卷引用：【课后练】2.3.2.1双曲线的性质 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线
【课后练】2.3.2.1双曲线的性质 课后作业-沪教版（2020）选择性必修第一册第2章 圆锥曲线江西省南昌市第一中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题（已下线）第13讲 双曲线（2）--【暑假自学课】（苏教版2019）
