解题方法
1 . 已知
，
分别是椭圆
（
）的左、右焦点，
是椭圆上一点，且
垂直于
轴，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-11更新
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954次组卷
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2卷引用：北京市平谷区2022-2023学年高二上学期期末教学质量监控数学试题
名校
解题方法
2 . 已知，分别椭圆
的左右焦点，为椭圆上一点，满足
，线段
交y轴于点Q，若
，则椭圆的离心率是（ ）
，分别椭圆的左右焦点，为椭圆上一点，满足，线段交y轴于点Q，若，则椭圆的离心率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-01-08更新
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925次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期末练习数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
过点
．离心率为，右焦点为
﹐过的直线
与椭圆
交于
，
两点，点
的坐标为
﹒
(1)求椭圆的方程；
(2)设
为坐标原点．证明：
．
过点．离心率为，右焦点为﹐过的直线与椭圆交于，两点，点的坐标为﹒(1)求椭圆
的方程；(2)设
为坐标原点．证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆C：
与椭圆
的离心率相同，
为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点
？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
与椭圆的离心率相同，为椭圆C上一点.(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点
的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点？若存在，求出的坐标；若不存在，请说明理由.
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2022-12-17更新
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1728次组卷
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13卷引用：北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）
北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题（3）广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（理）试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学（文）试题内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题（文科）青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学（文）试题（已下线）专题15解析几何（解答题）甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆E：过点
，离心率为．
(1)求椭圆E的方程；
(2)过椭圆E的右焦点F作斜率为
的直线l交椭圆E于点A，B，直线l交直线
于点P，过点P作y轴的垂线，垂足为Q，直线AQ交x轴于C，直线BQ交x轴于D，求证：点F为线段CD的中点．
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2024-03-27更新
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760次组卷
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3卷引用：北京市第五十五中学2023-2024学年高二下学期3月调研数学试卷
名校
解题方法
6 . 设椭圆
离心率为e，双曲线
的渐近线的斜率小于
，则椭圆
的离心率e的取值范围是（ ）
离心率为e，双曲线的渐近线的斜率小于，则椭圆的离心率e的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-03更新
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776次组卷
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3卷引用：北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题
北京市石景山区2022-2023学年高二上学期数学期末试题山西大学附属中学校2022-2023学年高二上学期期末阶段测试数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题11-15
名校
7 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若C上存在一点P，使得
，且
内切圆的半径大于
，则C的离心率的取值范围是（ ）
的左、右焦点分别为，若C上存在一点P，使得，且内切圆的半径大于，则C的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-01-27更新
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2598次组卷
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3卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知
分别为椭圆
的左，右焦点，直线
与椭圆C的一个交点为M，若
，则椭圆的离心率为______ .
分别为椭圆的左，右焦点，直线与椭圆C的一个交点为M，若，则椭圆的离心率为
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2022-11-04更新
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1492次组卷
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8卷引用：北京市第十二中学2022-2023学年高二下学期3月检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，椭圆的中心在坐标原点，
，
，
，
分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线
与
交于点P，若
为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为______ ．
，，，分别为椭圆的左、右、下、上顶点，为其右焦点，直线与交于点P，若为钝角，则该椭圆的离心率的取值范围为
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2022-08-11更新
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1428次组卷
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16卷引用：北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
北京市朝阳区清华大学附属中学朝阳学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市郊联体2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题福建省闽侯第四中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题四川省成都市锦江区田家炳中学2019-2020学年高二上学期期中数学理科试题广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理科）试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解江西省南昌市第二中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题河南省南阳市第五中学校2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题福建省2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.8直线与圆锥曲线的位置关系（一）江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题（已下线）2018年高考二轮复习测试专项【苏教版】专题四 平面向量（已下线）专题11 圆锥曲线的基本量-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》（江苏）
名校
10 . 已知椭圆
的离心率为，一个顶点为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点的直线与椭圆的另一个交点为，且
，求点的坐标.
的离心率为，一个顶点为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线与椭圆的另一个交点为，且，求点的坐标.
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2023-01-06更新
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637次组卷
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3卷引用：北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
北京市东城区2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
