名校
1 . 历史上第一位研究圆锥曲线的数学家是梅纳库莫斯(公元前375年-325年),大约100年后,阿波罗尼斯更详尽、系统地研究了圆锥曲线,并且他还进一步研究了这些圆锥曲线的光学性质.如图甲,从椭圆的一个焦点出发的光线或声波,经椭圆反射后,反射光线经过椭圆的另一个焦点,其中法线表示与椭圆的切线垂直且过相应切点的直线,如图乙,椭圆的中心在坐标原点,分别为其左、右焦点,直线与椭圆相切于点(点在第一象限),过点且与切线垂直的法线与轴交于点,若直线的斜率为,,则椭圆的离心率为______ .
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2022-12-14更新
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793次组卷
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7卷引用:河北省邯郸市涉县第一中学2023届高三上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆经过点,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C相交于A,B两点,若以OA,OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上,求平行四边形OAPB的面积.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线与椭圆C相交于A,B两点,若以OA,OB为邻边的平行四边形OAPB的顶点P在椭圆C上,求平行四边形OAPB的面积.
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名校
3 . 若,椭圆C:与椭圆D:的离心率分别为,,则( )
A.的最小值为 | B.的最小值为 |
C.的最大值为 | D.的最大值为 |
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2022-11-26更新
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1087次组卷
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11卷引用:河北省2023届高三上学期11月联考数学试题
河北省2023届高三上学期11月联考数学试题河北省保定市河北安国中学等4校2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(理)试题广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题贵州省遵义市2023届高三上学期第三次月考数学(文)试题湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题河南省创新发展联盟2023届高三上学期11月阶段检测数学(理)试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题(B卷)陕西省洛南中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 如图,在底面半径为1,高为6的圆柱内放置两个球,使得两个球与圆柱侧面相切,且分别与圆柱的上下底面相切.一个与两球均相切的平面斜截圆柱侧面,得到的截线是一个椭圆.则该椭圆的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-07-06更新
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835次组卷
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4卷引用:河北省"五个一"名校联盟2023届高三上学期摸底数学试题
名校
5 . 已知分别为椭圆的左,右焦点,是椭圆上两点,线段经过点,且,则椭圆的离心率为__________ .
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2022-11-15更新
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986次组卷
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4卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题山东省济南市山东师范大学附属中学2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中真题必刷椭圆60题(4个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
6 . 设是椭圆()的右焦点,为坐标原点,过作斜率为的直线交椭圆于,两点(点在轴上方),过作的垂线,垂足为,且,则该椭圆的离心率是__ .
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2022-11-04更新
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637次组卷
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3卷引用:河北省保定市重点高中2022-2023学年高三上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,是椭圆上一点,且直线的斜率为,若半径为的圆同时与的延长线,的延长线以及线段相切,则椭圆的离心率为______ .
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2022-10-30更新
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518次组卷
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3卷引用:河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的左,右焦点分别为,,长轴长为4,点在椭圆C外,点Q在椭圆C上,则下列说法中正确的有( )
A.椭圆C的离心率的取值范围是 |
B.已知,当椭圆C的离心率为时,的最大值为3 |
C.存在点Q使得 |
D.的最小值为1 |
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2022-10-17更新
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1032次组卷
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6卷引用:河北省沧州市2023届高三上学期12月教学质量监测调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的两个焦点分别为,点为椭圆上一点,且 ,则椭圆的离心率为________ .
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2023-02-16更新
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413次组卷
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8卷引用:河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2023届高三上学期期末数学试题(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-2江苏省南京市2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题3.4 椭圆的简单几何性质-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)椭圆的几何性质(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上一点,且,若关于平分线的对称点在上,则的离心率为________ .
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