1 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．面积的最大值为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．的最小值为0

2 . 已知双曲线的离心率为2，且过点.
(1)求C的方程；
(2)若斜率为的直线l与C交于P，Q两点，且与x轴交于点M，若Q为PM的中点，求l的方程.

3 . 已知椭圆：（）的离心率为，且过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线：与椭圆交于，两点（不同于点），记直线，的斜率分别为，，试判断是否存在定值，使当变化时总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

4 . 已知双曲线：上异于顶点的任一点与其两个顶点的连线的斜率之积为.
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）椭圆：的离心率等于，过椭圆上任意一点作两条与双曲线的渐近线平行的直线，交椭圆于，两点，若，求椭圆的方程.

5 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，，P为椭圆M上任一点，且最大值取值范围为（其中），则椭圆M的离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，分别是椭圆的左、右焦点，点P，Q是C上位于x轴上方的任意两点，且．若，则C的离心率的取值范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为是圆上且不在x轴上的一点，且的面积为.设C的离心率为e，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 如图所示，已知椭圆：的离心率为，且过点，

（1）求椭圆的方程；
（2）设在椭圆上，且与轴平行，过作两条直线分别交椭圆于两点，，直线平分，且直线过点，求四边形的面积．

10 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，直线过与椭圆交于，两点，当为正三角形时，该椭圆的离心率为________；