名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若
，且
，则C的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，，过点的直线l与椭圆C交于P，Q两点．若，且，则C的离心率为
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解题方法
2 . 已知椭圆的左右焦点分别为
，以线段
为直径的圆过C的上下顶点，点
在C上，其中e为C的离心率.
(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足
，直线
与直线
的交点为P，求
的面积.
的左右焦点分别为，以线段为直径的圆过C的上下顶点，点在C上，其中e为C的离心率.(1)求椭圆C的方程和短轴长；
(2)点
在C上，且在x轴的上方，满足，直线与直线的交点为P，求的面积.
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2024-06-10更新
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556次组卷
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2卷引用：2024届河北省承德市部分示范高中高三三模数学试题
名校
3 . 已知一个装有半瓶水的圆柱形玻璃杯，其底面半径为
，玻璃杯高为
（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，
表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分
为瓶内水的正视图．设
，则下列结论正确的是（ ）
，玻璃杯高为（玻璃厚度忽略不计），其倾斜状态的正视图如图所示，表示水平桌面．当玻璃杯倾斜时，瓶内水面为椭圆形，阴影部分为瓶内水的正视图．设，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时，椭圆的离心率为 |
B．当椭圆的离心率最大时， |
C．当椭圆的焦距为4时， |
D．当 时，椭圆的焦距为6 |
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名校
解题方法
4 . 已知为椭圆
的左､右焦点，过的直线与
交于
两点，若
，则的离心率为__________ .
为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率为
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2024-06-08更新
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468次组卷
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2卷引用：河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过向圆
引切线交椭圆于点
为坐标原点，若
，则椭圆的离心率为（ ）
的左､右焦点分别为，过向圆引切线交椭圆于点为坐标原点，若，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 椭圆
的左､右顶点分别为，点
在椭圆上第一象限内，记
，存在圆
经过点
，且
，则椭圆
的离心率为__________ .
的左､右顶点分别为，点在椭圆上第一象限内，记，存在圆经过点，且，则椭圆的离心率为
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2024-05-16更新
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392次组卷
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2卷引用：河北省沧州市2024届高三下学期6月保温考试数学试卷
解题方法
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为
是上的点，且在第一象限，
是
的角平分线，过点作的垂线，垂足为
，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为是上的点，且在第一象限，是的角平分线，过点作的垂线，垂足为，若，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的离心率为
是上任意一点，
为坐标原点，到
轴的距离为
，则（ ）
的离心率为是上任意一点，为坐标原点，到轴的距离为，则（ ）A． 为定值 | B． 为定值 |
C． 为定值 | D． 为定值 |
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2024-04-18更新
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761次组卷
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3卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题
解题方法
9 . 数学家Geminad Dandelin用一平面截圆锥后，在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥侧面､截面相切，就可证明图中平面截圆锥得到的截面是椭圆（如图称为丹德林双球模型）．若圆锥的轴截面为正三角形，则用与圆锥的轴成
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为__________ ．
角的平面截圆锥所得椭圆的离心率为
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名校
10 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，P为椭圆T上一点，且
，若的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆T的离心率
______ ．
的左、右焦点分别为，，P为椭圆T上一点，且，若的外接圆面积是其内切圆面积的25倍，则椭圆T的离心率
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