名校
1 . 已知椭圆
：
的左、右焦点分别为
，
，以为圆心，
为半径的圆与
轴交于
，
两点（，两点均在外），连接
，与交于点P，若
，则
________ ；椭圆的离心率为_________
：的左、右焦点分别为，，以为圆心，为半径的圆与轴交于，两点（，两点均在外），连接，与交于点P，若，则的离心率为
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2023-04-26更新
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459次组卷
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3卷引用：河北省2023届高三下学期大数据应用调研联合测评（Ⅲ）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知点
为椭圆
的右焦点，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为
，则C的离心率为__________ ．
为椭圆的右焦点，过点F的直线交椭圆于A，B两点．若AB的中点坐标为，则C的离心率为
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2023-04-23更新
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861次组卷
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2卷引用：河北省张家口市2023届高三一模数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过点
作直线
交椭圆于
两点，若
，则椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过点作直线交椭圆于两点，若，则椭圆的离心率为
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，过的直线与交于
两点，若
，且
，则椭圆的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，过的直线与交于两点，若，且，则椭圆的离心率为
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2023-04-08更新
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1797次组卷
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5卷引用：河北省石家庄市2023届高三教学质量检测(二)(一模)数学试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，，A为左顶点，B为短轴的一个端点，若
，，
构成等比数列，则圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，A为左顶点，B为短轴的一个端点，若，，构成等比数列，则圆C的离心率为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆
：
的左、右焦点分别为，，离心率为
，双曲线
：
的离心率为
，且椭圆与双曲线的焦点相同.过的直线与椭圆交于
两点（点在第一象限），与双曲线的右支交于点
，且点在线段
上.若
与
的周长之比为
，则
的值为（ ）
中，已知椭圆：的左、右焦点分别为，，离心率为，双曲线：的离心率为，且椭圆与双曲线的焦点相同.过的直线与椭圆交于两点（点在第一象限），与双曲线的右支交于点，且点在线段上.若与的周长之比为，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-30更新
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550次组卷
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3卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题陕西省榆林市第十中学2023届高三高考仿真模拟(一)理科数学试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
7 . 已知A，B，C为椭圆D上的三点，AB为长轴，
，
，
，则D的离心率是（ ）
，，，则D的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-26更新
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688次组卷
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8卷引用：河北省“百万联考”2023届高三3月诊断性模拟数学试题
8 . 
年
月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆
都包含
，
点
组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点
，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点
若过原点
的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ）
年月，神舟十三号返回舱成功着陆，返回舱是宇航员返回地球的座舱，返回舱的轴截面可近似看作是由半圆和半椭圆都包含，点组成的“曲圆”半圆的圆心在坐标原点，半圆所在的圆过椭圆的焦点，椭圆的短轴长等于半圆的直径，如图，在平面直角坐标系中，下半圆与轴交于点若过原点的直线与上半椭圆交于点，与下半圆交于点，则（ ）A．椭圆的离心率为 | B． 的周长为 |
C． 面积的最大值是 | D．线段长度的取值范围是 |
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2023-03-24更新
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553次组卷
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3卷引用：河北省部分学校2023届高三考前模拟演练数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点恰为椭圆
的右焦点
，
与的交点、恰好在过且与
轴垂直的直线上，则的离心率为__________ ．
的焦点恰为椭圆的右焦点，与的交点、恰好在过且与轴垂直的直线上，则的离心率为
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名校
解题方法
10 . 椭圆是特别重要的一类圆锥曲线，是平面解析几何的核心，它集中地体现了解析几何的基本思想.而黄金椭圆是一条优美曲线，生活中许多椭圆形的物品，都是黄金椭圆，它完美绝伦，深受人们的喜爱.黄金椭圆具有以下性质：①以长轴与短轴的四个顶点构成的菱形内切圆经过两个焦点，②长轴长，短轴长，焦距依次组成等比数列.根据以上信息，黄金椭圆的离心率为___________ .
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2023-03-10更新
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1407次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
