1 . 已知椭圆上存在点,使得,其中,是椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-29更新
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483次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题
内蒙古自治区锡林郭勒盟2023-2024学年高三上学期1月期末教学质量检测理科数学试题内蒙古包头市2024届高三上学期期末教学质量检测数学(理)试题(已下线)专题06 直线与圆、椭圆方程(讲义)(已下线)专题4 离心率题 定义方程 【练】
2 . 如图所示,“嫦娥五号”月球探测器飞行到月球附近时,首先在以月球球心为圆心的圆形轨道I上绕月球飞行,然后在点处变轨进入以为一个焦点的椭圆轨道II绕月球飞行,最后在点处变轨进入以为圆心的圆形轨道III绕月球飞行,设圆形轨道I的半径为,圆形轨道III的半径为,则下列结论中正确的序号为( )
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
①轨道II的焦距为;
②若不变,越大,轨道II的短轴长越小;
③轨道II的长轴长为;
④若不变,越大,轨道II的离心率越大.
A.①②③ | B.①②④ | C.①③④ | D.②③④ |
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2023-12-28更新
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281次组卷
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4卷引用:内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题
内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)理科数学试题内蒙古锡林郭勒盟2024届高三上学期第二次统一考试(12月月考)(全国乙卷)文科数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
名校
3 . 下列结论:①若方程表示椭圆,则实数k的取值范围是;②双曲线与椭圆的焦点相同.③M是双曲线上一点,点,分别是双曲线左右焦点,若,则或1.④直线与椭圆C:交于P,Q两点,A是椭圆上任一点(与P,Q不重合),已知直线AP与直线AQ的斜率之积为,则椭圆C的离心率为.错误的个数是( )
A.4个 | B.3个 | C.2个 | D.1个 |
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2023-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用:内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市桥北四中2023届高三下学期模拟考试理科数学试题(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4(已下线)第03讲 3.2.1双曲线及其标准方程(3)河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的短轴长为,一个焦点为.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
(1)求椭圆的方程和离心率;
(2)设直线与椭圆交于两点,点在线段上,点关于点的对称点为.当四边形的面积最大时,求的值.
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2023-05-09更新
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1859次组卷
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5卷引用:内蒙古赤峰市赤峰二中2024届高三上学期10月月考数学(文)试题
解题方法
5 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,直线l过坐标原点O交椭圆C于P,Q两点(点A,B位于直线l的两侧).设直线AP,AQ,BP,BQ的斜率分别为,,,,求证:为定值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知点,,直线l过坐标原点O交椭圆C于P,Q两点(点A,B位于直线l的两侧).设直线AP,AQ,BP,BQ的斜率分别为,,,,求证:为定值.
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解题方法
6 . 已知椭圆(a>b>0)的离心率为,椭圆的右焦点F与抛物线的焦点重合.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)A、B是椭圆的左、右顶点,过点F且斜率不为0的直线交椭圆C于点M、N,直线AM与直线x=4交于点P.记PA、PF、BN的斜率分别为k1、k2、k3,是否为定值?并说明理由.
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2023-01-17更新
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336次组卷
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2卷引用:内蒙古自治区呼和浩特市2023届高三上学期质量普查调研考试理科数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆C:与椭圆的离心率相同,为椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若过点的直线l与椭圆C相交于A,B两点,试问以AB为直径的圆是否经过定点?若存在,求出的坐标;若不存在,请说明理由.
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2022-12-17更新
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1727次组卷
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13卷引用:内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)
内蒙古赤峰实验中学、桥北四中2022-2023学年高三下学期大联考数学试题(文科)四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考理科数学试题四川省部分学校2022-2023学年高三上学期12月大联考文科数学试题河北省唐山市部分学校2023届高三上学期12月月考数学试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(理)试题贵州省毕节市部分学校2023届高三上学期12月联合考试数学(文)试题青海省西宁市大通回族土族自治县2023届高三一模数学(文)试题(已下线)专题15解析几何(解答题)甘肃省靖远县第一中学等2校2023届高三上学期期末文科数学试题广东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联考数学试题山东省2022-2023学年高二上学期12月质量检测联合调考数学试题北京市中国人民大学附属中学2022-2023学年高二上学期数学期末复习试题(3)山东省济宁市邹城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知椭圆与双曲线有相同的焦点,,点是两曲线的一个公共点,且,若椭圆离心率,则双曲线的离心率__________ .
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名校
解题方法
9 . 已知是椭圆E的两个焦点,P是E上的一点,若,且,则E的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-04更新
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1356次组卷
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7卷引用:内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(理)试题
内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(理)试题内蒙古包头市2022-2023学年高三上学期开学调研考试数学(文)试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-3(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1(已下线)专题7-3圆锥曲线离心率归类-1江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期期中质量监测数学试题2.1椭圆单元测试——2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
名校
解题方法
10 . 定义椭圆的“蒙日圆”的方程为,已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
(1)求椭圆的标准方程和它的“蒙日圆”E的方程;
(2)过“蒙日圆”E上的任意一点M作椭圆的一条切线,A为切点,延长MA与“蒙日圆”E交于点,O为坐标原点,若直线OM,OD的斜率存在,且分别设为,证明:为定值.
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2022-11-23更新
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930次组卷
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8卷引用:内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021届高三模拟考试数学(文)试题江苏省南京市第十三中学2021届高三下学期期初数学试题天津市益中学校2022-2023学年高三上学期第一次学情调研数学试题(已下线)易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-2江苏省盐城市四校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)重难点突破15 圆锥曲线中的圆问题(四大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题1 蒙日圆与阿氏圆 微点9 阿波罗尼斯圆综合训练广东省佛山市南海区石门高级中学2020-2021学年高二下学期第一次统测数学试题