名校
解题方法
1 . 设椭圆
的焦点为
,
,P是椭圆上一点,且
,若
的外接圆和内切圆的半径分别为R,r,当
时,椭圆的离心率为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7285470bf401f5edaac641234ee6ff6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663c662b4d2cfaa49e5fd465660931ff.png)
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2023-11-05更新
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1778次组卷
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6卷引用:重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题重庆市大渡口区巴渝学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程【单元提升卷】-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)2022年高三数学新高考测评卷(猜题卷七)四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三上学期“二诊”模拟数学(文)试题
名校
解题方法
2 . 椭圆
的左、右焦点分别为
,
,过点
的直线l交椭圆C于A,B两点,若
,
,则椭圆C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a8c9c0765c1cf358ab6bac7d7ee06fc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3bb423a3c704ce154be19644545b434.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-07-12更新
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3778次组卷
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11卷引用:内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
内蒙古赤峰市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(2)(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)江西省南昌市第三中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高二下学期寒假验收考试数学试卷(已下线)第05讲 椭圆 (精讲)-3(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2(已下线)考向35 离心率的多种妙解方式(十四大经典题型)-1四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期11月月考理科数学试题宁夏银川市六盘山高级中学2023届高三三模数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 椭圆:
的左顶点为
,点
,
是
上的任意两点,且关于
轴对称.若直线
,
的斜率之积为
,则
的离心率为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-09-30更新
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1745次组卷
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5卷引用:江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类(1)福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测(期中)数学试题(已下线)专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类(1)
名校
4 . 已知椭圆
:
(
),
,
分别为其左、右焦点,椭圆
的离心率为
,点
在椭圆上,点
在椭圆内部,则以下说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/59e5886500df9d54c1bfdeefb174246d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec4c60a9c27dbf1469723d1ed65073c8.png)
A.离心率![]() ![]() |
B.不存在点![]() ![]() |
C.当![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-09-05更新
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1727次组卷
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9卷引用:3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)3.1.2 椭圆的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省牡丹江市第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)山西省吕梁市2023届高三二模数学试题(已下线)单元提升卷10 平面解析几何(已下线)重难专攻(八)圆锥曲线中的最值(范围)问题(B素养提升卷)(已下线)期中考前必刷卷02(范围:第1章~3.2 提升卷)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题吉林省延边第二中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试卷
名校
5 . 已知F是椭圆
:
(
)的右焦点,A为椭圆
的下顶点,双曲线
:
(
,
)与椭圆
共焦点,若直线
与双曲线
的一条渐近线平行,
,
的离心率分别为
,
,则
的最小值为______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d7aea48c44781a844b5c19191f70f61.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58b140e221ddf537b8964fff8557cca0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/de8610232c77741a37463feba1a66c94.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6aa2b5e09f8ec785c59900a529390a02.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6fa30a6c13affb991cf1b15cfe9f3ffa.png)
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2022-07-07更新
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3847次组卷
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15卷引用:安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题
安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题(已下线)第18讲 双曲线离心率常考题型总结河南省洛阳市强基联盟2023届新高三摸底大联考数学(理科)试题(已下线)第06讲 双曲线 (精讲)-2(已下线)第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲)-3(已下线)专题11 圆锥曲线的方程(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练(已下线)考向33 双曲线(重点)江西省上高二中2022-2023学年高二上学期期中数学小练卷试题(2)(已下线)重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型(十九大题型)-3(已下线)第06讲 双曲线及其性质(十大题型)(讲义)-4甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)微考点6-4 利用二级结论秒杀椭圆双曲线中的选填题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(文)试题广西桂林市联盟校2023届高三上学期9月入学统一检测数学(理)试题
名校
解题方法
6 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球,使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切,设图中球
,球
的半径分别为4和2,球心距离
,截面分别与球
,球
相切于点
(
是截口椭圆的焦点),则此椭圆的离心率等于__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6deb01139abc6a5695e11a465defba49.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f919bd3dde10dbbc076f7ec5149699.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3c4f6f74444b2b7947fc6e35c8d62322.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad056c25c0fdcbcc765eb5cbc6093f2b.png)
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2022-12-21更新
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3617次组卷
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15卷引用:广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
广东省广州市协和中学等三校2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题广东省广州市三校(南实、铁一、广外)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(32个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线) 第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版(2019)选择性必修第一册(已下线)高二数学第一学期期期末押题密卷02卷广东省广州市2023届高三一模数学试题广东省协和、华侨、增城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-3(已下线)“8+4+4”小题强化训练(23)湖南省常德市临澧县第一中学2022-2023学年高二下学期5月第四阶段检测数学试题福建省莆田第二中学、仙游第一中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)专题7-2求曲线方程和动点轨迹归类-2江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的上顶点与左、右焦点连线的斜率之积为
.
(1)求椭圆
的离心率;
(2)已知椭圆
的左、右顶点分别为
,且
,点
是
上任意一点(与
不重合),直线
分别与直线
交于点
为坐标原点,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af6ddf31b7d9225a4239883af72d153b.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0907a673d52825cd7df84b400972d4b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03df57efff473b3cfeb8503796b7d6b6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/166aa9f383b46923a5da80bfbc1f1e64.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b91324166e3e0ead7d5986a4c34dd23f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5215b714cde3ed7790b3ed4f6711c3.png)
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2023-10-10更新
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1693次组卷
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8卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
河北省保定市部分高中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省抚州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省合肥市合肥卓越中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的简单几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江西省部分学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)考点16 解析几何中的定值问题 2024届高考数学考点总动员安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左右焦点为
,若椭圆C上恰好有6个不同的点P,使得
为等腰三角形,则椭圆C的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/91fbc9b62f2e82af009bd2f4587969fb.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2022-05-31更新
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3676次组卷
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8卷引用:第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)理科数学试题四川省泸州市泸县第二中学教育集团2022届高考仿真考试(三)文科数学试题(已下线)专题38 椭圆及其性质-4(已下线)专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-5(已下线)专题11 离心率问题速解(精讲精练)-2(已下线)第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲(已下线)第05讲 椭圆及其性质(八大题型)(讲义)-4
9 . 已知椭圆C:
的左右焦点为
,过
的直线与
交于
两点,若满足
成等差数列,且
,则C的离心率为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/119a89432a10a7430a63b32f37ef0365.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c7d3219e2373204fb4d2de42e5deef4.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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解题方法
10 . 若椭圆
上存在一点M,使得
(
,
分别为椭圆的左、右焦点),则椭圆的离心率e的取值范围为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/be26d0e6ebd45c93dec950b75444b673.png)
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