1 . 已知椭圆：的离心率为，过右焦点且斜率为（）的直线与椭圆相交于两点．若，则＝________．

2 . 阿基米德不仅是著名的物理学家，也是著名的数学家，他利用“逼近法”得到椭圆的面积除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.若焦点在轴上的椭圆的离心率为，面积为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆（焦点在轴上）的上､下顶点分别为，点在椭圆上，平面四边形满足，且，则该椭圆的离心率为___________.

4 . 如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点变轨进入以月球球心为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，之后卫星在点第二次变轨进入仍以为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在点第三次变轨进入以为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和分别表示椭圆轨道Ⅰ和Ⅱ的长轴长，则下列式子正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：的离心率为，左顶点为A，上顶点为B，．
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)不过椭圆点A的直线l交椭圆C于M，N两点，记直线l，AM，AN的斜率分别为k，k₁，k₂，若．证明：直线l过定点，并求出定点的坐标．

6 . 椭圆的左、右焦点分别为，，O为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆C交于A，B两点，则的周长为4

B．椭圆C上不存在点P，使得

C．椭圆C的离心率为

D．P为椭圆C上一点，Q为圆上一点，则点P，Q的最大距离为3

7 . 已知椭圆上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦点，若，设，且，则该椭圆的离心率e的取值范围是___________.

8 . 设椭圆的左右焦点为，，是上的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．离心率

B．面积的最大值为

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．的最小值为0

9 . 已知椭圆的右焦点为，且离心率为．三角形的三个顶点都在椭圆上，设它的三条边AB、BC、AC的中点分别为D、E、M、且三条边所在直线的斜率分别为、、，且、、均不为0，O为坐标原点．若直线OD、OE、OM的斜率之和为1，则（       ）

A．－1	B．
C．	D．

10 . 已知椭圆C：的离心率为，，是椭圆的左、右焦点，过且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点的直线l与椭圆C交于A，B两点，求（O为坐标原点）的面积的最大值．