名校
解题方法
1 . 已知椭圆
：
（
）上一点
到两个焦点的距离之和为4，离心率为
.
(1)求椭圆的方程和短轴长；
(2)已知点
，过左焦点
且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于
，
，设直线
与椭圆的另一个交点为
，连接
，求证：
平分
.
：（）上一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为.(1)求椭圆
的方程和短轴长；(2)已知点
，过左焦点且与不垂直坐标轴的直线交椭圆于，，设直线与椭圆的另一个交点为，连接，求证：平分.
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2022-06-03更新
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842次组卷
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4卷引用：上海市金山中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
上的三个点，
为坐标原点，点
关于原点对称，
经过右焦点
，若
且
，则该椭圆的离心率是_________ .
是椭圆上的三个点，为坐标原点，点关于原点对称，经过右焦点，若且，则该椭圆的离心率是
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为
，上顶点为A，左顶点为B，，
分别是椭圆的左、右焦点，且
的面积为
，点P为椭圆上的任意一点，则
的取值范围为_______ ．
的离心率为，上顶点为A，左顶点为B，，分别是椭圆的左、右焦点，且的面积为，点P为椭圆上的任意一点，则的取值范围为
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2022-11-14更新
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857次组卷
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7卷引用：2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
（已下线）2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）上海市上海中学东校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷 山东省菏泽市郓城县郓城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省鄄城县第一中学东校区2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题3.5 直线与圆锥曲线的位置关系（同步练习基础篇）山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题（A）河北省石家庄市第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点为
，上下顶点为
，若四边形
为正方形，则椭圆C的离心率为（ ）
的左右焦点为，上下顶点为，若四边形为正方形，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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355次组卷
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3卷引用：上海市第二中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
解题方法
5 . 国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图1所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆；某校体育馆的钢结构与“鸟巢”相同，其平面图如图2所示，若由外层椭圆长轴一端点和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，
，且两切线斜率之积等于
，则椭圆的离心率为（ ）
和短轴一端点分别向内层椭圆引切线，，且两切线斜率之积等于，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-02更新
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1218次组卷
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12卷引用：上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题
上海市金山区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（1）（已下线）第2章 圆锥曲线（基础、常考、易错、压轴）分类专项训练（1）（已下线）高二下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）山东省菏泽市2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（精练）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专练33 直线与椭圆的位置关系及其应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专练34 专题强化6-椭圆的综合应用-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中【常考60题考点专练】（选修一全部内容）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）湖南省岳阳市岳阳县2023届高三下学期新高考适应性测试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知圆柱底面半径为2，一个与底面成45°角的平面截这个圆柱，则截面上的椭圆离心率为______ ．
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解题方法
7 . 已知椭圆
，
，则的离心率为______ .（写出一个符合题目要求的即可）
，，则的离心率为
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，若椭圆上存在一点使
，且
，则
__ ．
的左、右焦点分别为，若椭圆上存在一点使，且，则
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名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的两个顶点
，且其离心率为．
(1)求椭圆Γ的方程；
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A，B两点，若
（O为坐标原点），求直线AB的方程；
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M，N的动点，直线MR，NR分别与直线
相交于点P，Q，试求|PQ|的最小值
的两个顶点，且其离心率为．(1)求椭圆Γ的方程；
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A，B两点，若
（O为坐标原点），求直线AB的方程；(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M，N的动点，直线MR，NR分别与直线
相交于点P，Q，试求|PQ|的最小值
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2023-03-26更新
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328次组卷
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4卷引用：上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（2）（已下线）重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
10 . 椭圆：
的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：
①过点的直线与椭圆交于，两点，则
的周长为12；
②椭圆上存在点，使得
；
③椭圆的离心率为
；
④为椭圆：上一点，
为圆
上一点，则点，的最大距离为4.
其中正确的序号有______ .
：的左右焦点分别为，，为坐标原点，给出以下四个命题：①过点
的直线与椭圆交于，两点，则的周长为12；②椭圆
上存在点，使得；③椭圆
的离心率为；④
为椭圆：上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为4.其中正确的序号有
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