名校
1 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为,,下列结论正确的是( )
A.卫星向径的取值范围是 |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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2020-05-12更新
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2504次组卷
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20卷引用:上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)
名校
解题方法
2 . 已知椭圆的方程为,、分别是它的左、右焦点.
(1)求椭圆的长轴长以及离心率;
(2)过点的直线与椭圆相交于、两点,为坐标原点,若直线的斜率为且,求直线的方程.
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2023-04-13更新
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479次组卷
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4卷引用:上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
上海市控江中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)宁夏平石嘴山市罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题3.1 椭圆(5个考点十四大题型)(4)
名校
解题方法
3 . 已知曲线与y轴交于A,B两点,P是曲线C上异于A,B的点,若直线AP,BP斜率之积等于,则C的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-05更新
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440次组卷
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3卷引用:2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)2.2.2 椭圆的性质(十八大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)湖北省荆州市八县市区2023-2024学年高二上学期1月期末联合考试数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
4 . 已知椭圆的左、右焦点分别是,,若离心率,则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是( )
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
①在黄金椭圆中,;
②在黄金椭圆中,若上顶点、右顶点分别为,,则;
③在黄金椭圆中,以,,,为顶点的菱形的内切圆过焦点,.
A. | B. | C. | D. |
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2022-11-07更新
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921次组卷
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13卷引用:上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题
上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)上海市高二下学期期末真题必刷04(压轴题)--高二期末考点大串讲(沪教版2020选修)【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学(理)试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(文)试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学(理)试题
解题方法
5 . 已知椭圆的左右焦点分别为、,点是椭圆的一个顶点,是等腰直角三角形.
(1)求椭圆的方程;
(2)写出椭圆的长轴长;短轴长;焦距;离心率
(3)求直线被椭圆截得的弦长.
(1)求椭圆的方程;
(2)写出椭圆的长轴长;短轴长;焦距;离心率
(3)求直线被椭圆截得的弦长.
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解题方法
6 . 已知椭圆左、右焦点分别为和,点为椭圆上一点,,若成等比数列,则该椭圆的离心率为______ .
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解题方法
7 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点,它们的离心率分别为,点为它们的一个交点,且.当取最小值时,的值为__________ .
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解题方法
8 . 设椭圆的左、右焦点分别为、,且,若椭圆上存在点M使得在中,,则该椭圆离心率的取值范围为______ .
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2024高三·全国·专题练习
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解题方法
9 . 若椭圆的焦点在y轴上,过点作圆的切线,切点分别为A、B,直线AB恰好和椭圆只有一个交点,则椭圆内接矩形最大时的离心率是______ .
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解题方法
10 . 古希腊数学家阿波罗尼斯的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将之称为阿波罗尼斯圆.现有椭圆,,为椭圆长轴的端点,,为椭圆短轴的端点,,分别为椭圆的左右焦点,动点满足,面积的最大值为,面积的最小值为,则椭圆的离心率为______ .
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