名校
解题方法
1 . 如图,已知椭圆
,
,
分别为椭圆的左、右焦点,
为椭圆的上顶点,直线
交椭圆于另一点
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a61fb0e4-8aa6-41c9-ad84-5337609c36b7.png?resizew=167)
(1)若
,求椭圆的离心率;
(2)若椭圆的焦距为2,且
,求椭圆的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e86dbcf83cd5d3421b3eed7be7dab32d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/20/a61fb0e4-8aa6-41c9-ad84-5337609c36b7.png?resizew=167)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b010a81505644596f221f5911c6937e6.png)
(2)若椭圆的焦距为2,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6706b8c6c4867aa1538ba4c3e8e6ce5b.png)
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2020-10-31更新
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2248次组卷
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19卷引用:新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
新疆乌鲁木齐市第七十中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(1)-A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)【新教材精创】3.1.2+椭圆的简单几何性质(1)-A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册(已下线)第05章+椭圆(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学上学期同步单元AB卷(苏教版,新课改地区专用)(已下线)3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第3章 椭圆方程及性质(A卷·夯实基础)-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)【学科网名师堂】陕西省榆林中学2022-2023学年高二上学期第一次月考理科数学试题江苏省徐州市沛县六校2021-2022学年高二上学期第二次学情调研联考数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题四川省泸州市古蔺县蔺阳中学校2023-2024学年高二上学期10月月考(理科)数学试题陕西省咸阳市武功县2020-2021学年高三上学期第一次质量检测文科数学试题(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型天津市部分区2022届高三下学期高考前质检数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练
2 . 已知椭圆
:
的左、右焦点分别为
,
,离心率为
,且经过点
.
(1)求椭圆
的方程:
(2)动直线
:
与椭圆
相切,点
,
是直线
上的两点,且
,
,求四边形
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea2de52259b426acb42761fec59a7748.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)动直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54479885d4ab2f717d2e97718da04b43.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1e39d0edf40348fcd8f68554c78352f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5e06adbd8fa4e92be6ae5d3bfb9b3f9.png)
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2023-10-18更新
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463次组卷
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2卷引用:新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设椭圆
左、右焦点分别
,其焦距为
,点
在椭圆的外部,点
是椭圆
上的动点,且
恒成立,则椭圆的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40f98254a6193566587a70c7d95fdabf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dcc91c2ffb5571eaf944c34f5e8ffe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85a75d36d6aea9e5d37ff8001a368e07.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bebd505066f6c9cf33fa9515894e2f0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-01-06更新
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486次组卷
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11卷引用:新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题
新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学( 文)试题新疆乌鲁木齐市第八中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江西省临川第一中学、临川一中实验学校2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教版选修1-1)(已下线)本册内容复习卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(苏教版选修1-1)(已下线)第三章(综合培优)圆锥曲线的方程综合 B卷-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题六 椭圆-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区桂林市灵川县广西师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题四川省绵阳实验高级中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省大庆市大庆第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
解题方法
4 . 如图所示,当篮球放在桌面并被斜上方一个灯泡
(当成质点)发出的光线照射后,在桌面上留下的影子是椭圆,且篮球与桌面的接触点是椭圆的右焦点.若篮球的半径为
个单位长度,灯泡与桌面的距离为
个单位长度,灯泡垂直照射在平面上的点为
,椭圆的右顶点到
点的距离为
个单位长度,则此时椭圆的离心率
等于( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/eff7fed4-3ea4-4961-8313-ef98461014d6.png?resizew=141)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b8860d9787671b53b1ab68b3d526f5ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5ca7d1107389675d32b56ec097464c14.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/168b3e4b1d6f04226fa2687a72a268b4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/4/1/eff7fed4-3ea4-4961-8313-ef98461014d6.png?resizew=141)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-03-30更新
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485次组卷
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5卷引用:新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
:
,椭圆
与椭圆
的离心率相等,并且椭圆
的短轴端点就是椭圆
的长轴端点,据此类推:对任意的
且
,椭圆
与椭圆
的离心率相等,并且椭圆
的短轴端点就是椭圆
的长轴端点,由此得到一个椭圆列:
,
,
,
,则椭圆
的焦距等于( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e78f1a9cc4dedc05c175ab99b288b9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e145b6046bc80d0ffecc61ac67c87ca1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0704f453b2de48d36911f7db496bbf82.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17841281fb2e0e3170bb51898bee079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b17841281fb2e0e3170bb51898bee079.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/172722d11ea7e01411fa06dbb82f46ee.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9fbd49bf20f987c05b4d36e31549075c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37e5531913e2f170465d8df01795cd51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d5a2d3cd8e283ae9d04bee5ab2e0895b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/080d73fe94ee5fe5f34505d900cedede.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-02-03更新
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465次组卷
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5卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(A卷)浙江省温州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(B卷)(已下线)模块四 专题4 重组综合练(浙江)期末终极研习室(高二人教A版)湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试卷
名校
6 . 已知椭圆
的离心率为
,
是椭圆
的两个焦点,
为椭圆
上的动点,
的周长为
,则下列选项正确的有( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b2a698891d42c70b597f0da4f215f09.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/002ed1ebb2cb936e10ab478789f91c7c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/180ea775f2af05650404d764384e7faa.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.![]() |
C.![]() ![]() ![]() |
D.![]() |
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2023-01-05更新
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456次组卷
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4卷引用:新疆乌鲁木齐八一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
真题
名校
7 . 如图,设椭圆
(a>1).
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dae6629e0dbf18af625cb804874afb9.png)
(Ⅱ)若任意以点A(0,1)为圆心的圆与椭圆至多有3个公共点,求椭圆离心率的取值范围.
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2016-12-04更新
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3662次组卷
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16卷引用:新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题
新疆实验中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题湖南省怀化市2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题2.6 直线与圆锥曲线的位置关系(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)专题2.7 平面解析几何(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教B版)(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷精编版)智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题18 解析几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题15 直线与椭圆、抛物线的位置关系-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题08 平面解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(浙江专用)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点1 圆锥曲线中的存在性问题(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(浙江卷参考版)四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试理科数学试题(已下线)专题24 解析几何解答题(理科)-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
12-13高二下·甘肃天水·期末
名校
解题方法
8 . 椭圆
的左、右焦点分别为
、
,
是椭圆上的一点,
,且
,垂足为
,若四边形
为平行四边形,则椭圆的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eed6b9540857e386651e191a0a5b5a98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/629bfcff97c1eb0873624fde373f3e08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a5b9d83969b6a8e27e57ab71b34e2b81.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67c97a43194232a5024fdb06a3312b07.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-09-12更新
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1425次组卷
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7卷引用:新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
新疆乌苏第一中学2021-2022学年高二10月月考数学试题(已下线)2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2012-2013学年甘肃天水一中高二下学期期末考试文科数学试卷湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市八一中学、洪都中学等4校2021-2022学年高二上学期期中联考数学(理)试题辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第11讲 椭圆(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
名校
解题方法
9 . 已知两定点A(-1,0)和B(1,0),动点P(x,y)在直线l:y=x+3上移动,椭圆C以A,B为焦点且经过点P,则椭圆C的离心率的最大值为( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-08-09更新
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2078次组卷
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16卷引用:新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题
新疆乌鲁木齐市第一中学2018-2019学年高二上学期第二次月考数学试题广东省华南师范大学附属中学2018-2019学年上学期高二年级期末数学试题安徽省滁州市民办高中2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)专题3.1椭圆(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)2017届湖南师大附中高三上月考三数学(理)试卷2017届湖南师大附中高三理上学期月考三数学试卷湖南省岳阳市一中2018届高三上学期第一次月考数学(理)试题河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考试题理科数学(已下线)《2018届优生-百日闯关系列》数学专题四 专题四第五关河南省豫南九校2018届高三下学期第一次联考理数试题(已下线)6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题6.2 圆锥曲线的综合应用(范围 定点 定值 最值问题)[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》专题07+解析几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)测试卷19 椭圆(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题9.6 直线与圆锥曲线(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练
名校
10 . 在写生课上,离身高1.5m的絮语同学不远的地面
上水平放置着一个半径为0.5m的正圆
,其圆心
与絮语同学所站位置
距离2m.若絮语同学的视平面
平面
,
平面
,,且
平面
于点
,
,则絮语同学视平面上的图形的离心率为( )
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2023-01-16更新
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388次组卷
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3卷引用:新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题