1 . 已知椭圆的离心率为，且点在椭圆上．

(1)求椭圆的标准方程；
(2)如图，若一条斜率不为0的直线过点与椭圆交于两点，椭圆的左、右顶点分别为，直线的斜率为，直线的斜率为，求证：为定值．

2 . 已知椭圆C：的离心率为，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线l：（）与椭圆C相交于A，B两点，且．
①求证：的面积为定值；
②椭圆C上是否存在一点P，使得四边形OAPB为平行四边形？若存在，求出点P横坐标的取值范围；若不存在，说明理由．

3 . 直线经过椭圆的左焦点，交椭圆于，两点，交轴于点，若，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的左，右焦点分别为，长轴长为4，点在椭圆外，点在椭圆上，则（       ）

A．椭圆的离心率的取值范围是

B．当椭圆的离心率为时，的取值范围是

C．存在点使得

D．的最小值为2

5 . 已知椭圆：经过点，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线：与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点到直线的距离为2，求的面积的最大值.

6 . 已知椭圆：的焦点分别为，，点在上，点在轴上，且满足，，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知，是椭圆的两个焦点，双曲线的一条渐近线与交于，两点. 若，则的离心率为（     ）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知分别为椭圆的左､右焦点，过的直线与交于两点，若，则的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 设、椭圆的左、右焦点，椭圆上存在点M，，，使得离心率，则e取值范围为（       ）

A．（0，1）	B．
C．	D．

10 . 已知A是椭圆：的上顶点，点，是上异于A的两点，是以A为直角顶点的等腰直角三角形.若满足条件的有且仅有1个，则椭圆离心率的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．