名校
1 . 某学校航天兴趣小组利用计算机模拟“天问一号火星探测器”，如图，探测器在环火星椭圆轨道近火星点M处制动（俗称“踩刹车”）后，以
的速度进入距离火星表面
的环火星圆形轨道（火星的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为
．已知R为火星的半径，远火星点N到火星表面的最近距离为
，则（ ）
的速度进入距离火星表面的环火星圆形轨道（火星的球心为椭圆的一个焦点），环绕周期为．已知R为火星的半径，远火星点N到火星表面的最近距离为，则（ ）A．椭圆轨道的离心率为 |
B．圆形轨道的周长为 |
C．火星半径为 |
D．近火星点与远火星点的距离为 |
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2021-12-04更新
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628次组卷
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3卷引用：河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆焦点在
轴上，下顶点为
，且离心率
.直线
经过点
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线与椭圆相切，求直线的方程；
(3)若直线与椭圆相交于不同的两点
､
，求
面积的最大值.
轴上，下顶点为，且离心率.直线经过点.(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线
与椭圆相切，求直线的方程；(3)若直线
与椭圆相交于不同的两点､，求面积的最大值.
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2021-11-27更新
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704次组卷
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2卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的焦距为
，离心率为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)若过点
的直线交椭圆于
，
两点，且
为线段
的中点，求直线的方程.
的焦距为，离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)若过点
的直线交椭圆于，两点，且为线段的中点，求直线的方程.
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2021-11-25更新
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627次组卷
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6卷引用：河北省省级联测2021-2022学年高二上学期第二次考试（11月）数学试题
2021高二·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率
，为椭圆上的一个动点，则与定点
连线距离的最大值为________ ．
的离心率，为椭圆上的一个动点，则与定点连线距离的最大值为
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2021-11-19更新
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698次组卷
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4卷引用：河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省保定市顺平县中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】（已下线）第13讲 椭圆（3）
5 . 椭圆
的焦点到直线
的距离为
，离心率为
，抛物线
的焦点与椭圆
的焦点重合，斜率为
的直线过
的焦点与交于
两点，与交于
两点﹒
（1）求椭圆及抛物线的方程；
（2）是否存在常数
，使得
为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
的焦点到直线的距离为，离心率为，抛物线的焦点与椭圆的焦点重合，斜率为的直线过的焦点与交于两点，与交于两点﹒（1）求椭圆
及抛物线的方程；（2）是否存在常数
，使得为常数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2021-10-25更新
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1224次组卷
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7卷引用：河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省邢台市第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题内蒙古赤峰市2021-2022年高三上学期第一次统一模拟考试理科数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学创新部2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省延边州2022届高三教学质量检测（一模）数学（文）试题（已下线）专题34 圆锥曲线存在性问题的探究
6 . 已知椭圆：
的离心率为
，且经过点
．
(1)求椭圆的方程．
(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求
为原点
面积的最大值．
：的离心率为，且经过点．(1)求椭圆
的方程．(2)过点
的直线交椭圆于、两点，求为原点面积的最大值．
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2022-11-16更新
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976次组卷
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26卷引用：河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题
河北省石家庄市正中实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题山西省山西大学附属中学、汾阳中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学（文）试题重庆十八中两江实验中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（理）试题河南省濮阳市2017-2018学年高二上学期期末考试（A卷）数学（文）试题福建省福州市长乐高级中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题50 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题54 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题53 椭圆、双曲线、抛物线综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题51 圆锥曲线大题解题模板-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题10 圆锥曲线大题解题模板-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题贵州省贵阳市2023届高三上学期开学联合考试数学（理）试题（已下线）9.2 椭圆（精讲）福建省厦门第六中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-2河南省开封市立洋外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 直线与椭圆、双曲线、抛物线 (高频考点，精讲）-2河南省焦作市温县第一高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省临沂市莒南第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二数学上学期期末模拟试卷01（选择性必修第一册+数列）-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)贵州省2023届高三上学期开学联合考试数学（文）试题广东省韶关市武江区广东北江实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
7 . 已知椭圆：
（
）的离心率为
，且过点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）直线：
与椭圆交于，
两点（不同于点），记直线
，
的斜率分别为
，
，试判断是否存在定值，使当
变化时
总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
：（）的离心率为，且过点.（1）求椭圆
的方程；（2）直线
：与椭圆交于，两点（不同于点），记直线，的斜率分别为，，试判断是否存在定值，使当变化时总成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，已知椭圆：
的离心率为
，椭圆的右焦点与抛物线
的焦点重合，过点
（
，
）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点
为椭圆C外一点，且
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
中，已知椭圆：的离心率为，椭圆的右焦点与抛物线的焦点重合，过点（，）且不垂直于x轴y轴的直线与椭圆C交于A，B两点，点为椭圆C外一点，且．（1）求椭圆C的方程；
（2）
是否为定值？若是定值，求出该定值，并给出证明；若不是定值，请说明理由．
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2021-09-18更新
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372次组卷
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2卷引用：河北省沧州市第一中学等十五校2022届高三上学期摸底考试数学试题
名校
解题方法
9 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，过焦点
的倾斜角为
直线交椭圆于
两点，弦长
，若三角形
的内切圆的面积为
，则椭圆的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过焦点的倾斜角为直线交椭圆于两点，弦长，若三角形的内切圆的面积为，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-15更新
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1980次组卷
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8卷引用：河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题
河北省邯郸市曲周县第一中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题四川省内江市威远中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省运城市景胜中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.1.2椭圆的简单几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
10 . 设椭圆过点
，离心率为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为
的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．
过点，离心率为．(1)求椭圆C的方程；
(2)过点
且斜率为的直线l交椭圆C于A、B两点，求弦的长度．
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2022-01-12更新
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755次组卷
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8卷引用：河北省正定县弘文中学2020-2021学年高二上学期9月月考数学试题
