1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，离心率为，且点在C上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设过的直线l与C交于A，B两点，若，求．

2 . 已知五个数1，，，，16成等比数列，则曲线的离心率可以是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 椭圆的左、右焦点分别为，，为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．过点的直线与椭圆交于，两点，则的周长为8

B．椭圆上存在点，使得

C．椭圆的离心率为

D．为椭圆上一点，为圆上一点，则点，的最大距离为3

4 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，过点且与轴垂直的直线交椭圆于，两点，的面积为，椭圆的离心率为．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知为坐标原点，直线与轴交于点，与椭圆交于，两个不同的点，若存在实数，使得，求的取值范围．

5 . 已知椭圆：（）的离心率为，焦距为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）点为椭圆的上顶点，过点作两条相互垂直的直线，分别与椭圆相交于、两点，若，求直线的方程．
附：多项式因式分解公式．

6 . 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点，离心率为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）设直线与椭圆E交于A，B两点，若的面积为，求直线l的方程.

7 . 已知椭圆：，右焦点，且离心率.
（1）求椭圆的方程；
（2）过且倾斜角为的直线与椭圆交于不同的两点，，求(为坐标原点)的面积.

8 . 已知椭圆的离心率为，过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.

（1）求椭圆的方程；
（2）设点为椭圆上位于第一象限内一动点，分别为椭圆的左顶点和下顶点，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：四边形的面积为定值.

9 . 椭圆，，分别为左、右焦点，，分别为左、右顶点，P为椭圆上的动点，且恒成立，则椭圆C的离心率可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆与椭圆有相同的离心率，且椭圆过点
（1）求椭圆的方程.
（2）若直线与椭圆交于、两点，求线段的垂直平分线的方程.