解题方法
1 . 椭圆
与曲线
关于直线
对称,
与
分别在第一、二、三、四象限交于点
.若四边形
的面积为4,则点
的坐标为____ ,
的离心率为____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e870cc653418473848b8d5f39f99aa92.png)
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解题方法
2 . 对于椭圆:
,我们称双曲线:
为其伴随双曲线.已知椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
(
),它的离心率是其伴随双曲线
离心率的
倍.
伴随双曲线
的方程;
(2)如图,点
,
分别为
的下顶点和上焦点,过
的直线
与
上支交于
,
两点,设
的面积为
,
(其中
为坐标原点).若
的面积为
,求
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1eac95d4bdf7fa0ad635dbd96f72b20f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
(2)如图,点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4bcd8ee2d8367c167d6ae0abc741b6b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e2b83beedb3438153e6f728545fe3e03.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cf231f8f86fb922df4ca0c87f044cec3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb7e00f8bacce4d649b535449f04568c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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2023-08-10更新
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1259次组卷
|
9卷引用:湖南省新高考教学教研联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 客机越来越普及之后,为了减少空气阻力、降低油耗以及减少乱流,飞机开始越来越往高空飞,飞机的机身也因此做了很多调整,其中一项调整是机舱必须加压,好让旅客在内部能够生存,为了更好地分散机窗压力,工程师将最开始的方形窗户改为椭圆形窗户如图1所示,使其均匀受压,飞机更为安全.一缕阳光从飞机窗户射入,在机舱地面上形成轮廓为圆的光斑,如图2所示.若光线与地面所成角为60°,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/7/29/44c8abe0-d22f-4f23-b7e7-e6fd4e7114f0.png?resizew=253)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-07-25更新
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460次组卷
|
2卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知点F是椭圆
的右焦点,点P在椭圆上,
且
的最小值为3,则椭圆C的离心率是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ce9b7fd1e231dae339d5beb4181290.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a26e951d6d2369e8da79a793a93a66a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
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2023-07-25更新
|
825次组卷
|
2卷引用:贵州省贵阳市第一中学2023届高三上学期期末理科数学试题
5 . 下列结论正确的是( )
A.已知事件A,B,![]() ![]() |
B.椭圆![]() ![]() |
C.若随机变量![]() ![]() |
D.已知点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-07-25更新
|
99次组卷
|
2卷引用:江西省萍乡市稳派联考2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题
解题方法
6 . 已知椭圆
,下列说法正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caeb11677994ba487096958b1ad82ea1.png)
A.该椭圆的离心率![]() |
B.该椭圆上斜率为2的平行弦中点的轨迹方程是![]() |
C.过点![]() ![]() ![]() |
D.直线![]() ![]() ![]() ![]() |
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7 . 下列结论正确的是( )
A.若双曲线的一条渐近线方程为![]() ![]() |
B.![]() |
C.设椭圆![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.等轴双曲线![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-11-17更新
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621次组卷
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4卷引用:江苏省连云港市四校(新浦中学、海滨中学、锦屏高级中学、开发区高级中学)2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 十九世纪初,我国数学家董祐诚在研究椭圆求周长时曾说:“椭圆求周旧无其术,秀水朱先生鸿为言圆柱斜剖成椭圆,是可以勾股形求之.”也就是说可以通过斜截圆柱法得到椭圆.若用一个与圆柱底面成60°的平面截该圆柱,则截得的椭圆的离心率为______ .
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2023-06-23更新
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650次组卷
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8卷引用:河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题
河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模理数试题河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03(已下线)第三篇 以学科融合为新情景情境4 与数学史融合考点4 立体图形的截面 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)模块一 专题2 《解析几何》单元检测篇 B提升卷(已下线)模块三 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(4)期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高三(已下线)第六章 突破立体几何创新问题 专题二 融合科技、社会热点 微点3 融合科技、社会热点等现代文化的立体几何和问题综合训练【培优版】
名校
9 . 2020年11月24日中国发射了嫦娥五号采样返回器,并于12月17日在内蒙古自治区四子王族返回地球,带回月壤1731克,标志着我国探月工程“绕、落、回”三步走战略圆满成功,下图是嫦娥五号第一次近月制动后进入了以月球球心为一个焦点的椭圆形轨道(椭圆轨道1),再次制动后降轨变为近圆形环月轨道(椭圆轨道2).若轨道1和轨道2的离心率分别为
,
,则下列判断正确的是( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/61c3c178-4c7e-4fe1-b51c-6b3a24b4201a.png?resizew=149)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d33558881906c228c262ff8024dcfc4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a33a99190a8fd29c36d5a002e3197cc5.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2024/3/25/61c3c178-4c7e-4fe1-b51c-6b3a24b4201a.png?resizew=149)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.不能确定 |
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解题方法
10 . 已知正方体
的棱长为4,
是侧面
内任一点,则下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e09725691ee7851f54c0dee86b2bf55.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e168672b47d7e64dc1b404f8882c7dcf.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/5/28/8711b5c7-ecf6-42c2-a5cc-4d1c66c0efce.png?resizew=166)
A.若![]() ![]() ![]() ![]() |
B.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() ![]() |
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