名校
1 . 1970年4月24日,我国发射了自己的第一颗人造地球卫星“东方红一号”,从此我国开始了人造卫星的新篇章.人造地球卫星绕地球运行遵循开普勒行星运动定律:卫星在以地球为焦点的椭圆轨道上绕地球运行时,其运行速度是变化的,速度的变化服从面积守恒规律,即卫星的向径(卫星与地球的连线)在相同的时间内扫过的面积相等.设椭圆的长轴长、焦距分别为
,
,下列结论正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/878e89b6eca35e34c863e832a2c661db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8dcc91c2ffb5571eaf944c34f5e8ffe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/10/9/ca381e04-9387-4c60-8a6a-eb4872564db8.png?resizew=200)
A.卫星向径的取值范围是![]() |
B.卫星在左半椭圆弧的运行时间大于其在右半椭圆弧的运行时间 |
C.卫星向径的最小值与最大值的比值越大,椭圆轨道越扁 |
D.卫星运行速度在近地点时最大,在远地点时最小 |
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2020-05-12更新
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2508次组卷
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20卷引用:山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题
山东省临沂市沂水、河东、平邑、费县四县区联考2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题2020届山东省德州市高三第一次(4月)模拟考试数学试题(已下线)专题十 平面解析几何-2020山东模拟题分类汇编(已下线)第29练 椭圆-2021年高考数学一轮复习小题必刷(山东专用)(已下线)热点09 解析几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)山东省烟台市2020-2021学年高二上学期期末月考数学试题江苏省苏州中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第九单元圆锥曲线(A卷 基础过关检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)广东省实验中学2021届高三上学期第一次阶段考试数学试题(已下线)选择性必修第一册模块检测卷(能力提升)-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第5讲 椭圆-2021-2022学年高二数学多选题专项提升(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)选择性必修第一册 综合测试(提升)-2021-2022学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省武汉市蔡甸区汉阳一中2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第五节 圆锥曲线的应用上海市金汇高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:
过点
,且离心率
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:
与椭圆C交于A,B两点,若
的面积为2,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f13bf66fc845b115de4ec45b4be0e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5de85df85401e7e8da683ea4a784963c.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知直线l:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c80e3a3b6c6513a45506f605638f5655.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
3 . 已知
为坐标原点,椭圆
的中心为原点,焦点在坐标轴上,点
,
均在椭圆
上,则( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/371e3151e76c4ab9c9a6eff1c7ad88cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d695d4b8eb4f37c2c1bf46a190d461a4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
A.椭圆![]() ![]() |
B.椭圆![]() ![]() |
C.直线 ![]() ![]() |
D.若点![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2022-02-13更新
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1095次组卷
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8卷引用:山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题
山东省临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期中线上模拟数学试题山东省滨州高新高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市黄岛区2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(3)(已下线)专题03 椭圆13种常见考法归类(2)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率是
,一个顶点是
.
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且
,求证:直线PQ恒过定点.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbfebcce07c150a6e1daea1d5dfb35ad.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49cba284d675a3028d7a8d54f1f8ae70.png)
(1)求椭圆C的标准方程
(2)设P,Q是椭圆上异于顶点的任意两点,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85e4cb1a0ea1b684e80129f2415ef2e4.png)
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2021-10-08更新
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1864次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第十七中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图,设
、
分别是椭圆的左、右焦点,点
是以
为直径的圆与椭圆在第一象限内的一个交点,延长
与椭圆交于点
,若
,则椭圆的离心率为( )
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/f97e2c2a-6d2d-4465-b2fa-597e4d6ce185.png?resizew=261)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/643ef7d761de0e794fc39937dc72ac6a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/da4037a49919999981524d63ec1e4dbe.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2022/12/26/f97e2c2a-6d2d-4465-b2fa-597e4d6ce185.png?resizew=261)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-01-01更新
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1741次组卷
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7卷引用:山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛第六十七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题12 圆锥曲线的方程的压轴题(二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题11 圆锥曲线的方程的压轴题(一)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省无锡市天一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省邯郸市大名一中、磁县一中,邯山区一中,永年一中等五校2020-2021学年高二上学期12月阶段检测数学试题(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)
6 . 已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)已知点
在椭圆
上,且
,
①证明:直线
过定点;
②求
面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1174142f3bba761585b6bc2653009b36.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/383f12cb70ca55eba4ff012771dbfa9d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f59747cee312ee5140643428cae79efa.png)
①证明:直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
②求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98013a5042685a1db94249e70c62c09a.png)
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2022-11-03更新
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1065次组卷
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4卷引用:山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
山东省青岛第二中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市第八中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习(已下线)专题15 圆锥曲线大题专项练习
名校
7 . 已知
是椭圆![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
的左焦点,点
为该椭圆上一动点,若
在椭圆内部,则
的最大值为_____ ;
的最小值为_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9a5bbb709522dba9425a6b45ee671298.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0cb4717d7fa6d522090c5e949f650bd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fac3da5c09c960cb86f9a477c55d3ec0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/44331dd46961efa418e3261d4014b2f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69c710197f8c7f634238a2beecedc012.png)
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2023-11-17更新
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461次组卷
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5卷引用:山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷
山东省临沂市部分区县2023-2024学年高二上学期11月普通高中学科素养水平监测试数学试卷山东省临沂市临沭县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校试验部2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块三 专题2 小题进阶提升(2) 期末终极研习室(高二人教A版)(已下线)期末精确押题之填空题(40题)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的右焦点为F,短轴的一个端点为M,直线
交椭圆E于A,B两点.若
,点M到直线l的距离不小于
,则椭圆E的离心率的取值范围是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e7e5578ca83f5bd5c285994061b9c015.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90a93a0f50e7c070a9b03ad051178758.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88db288bfe4cfc31382478f4c00b8246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-12-20更新
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970次组卷
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3卷引用:山东省聊城市聊城第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
9 . 已知F是椭圆的一个焦点,若存在直线
与椭圆相交于A,B两点,且
,则椭圆离心率的取值范围是( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac02a054bd0771a56987af33454baaea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cc4908fa31c032d29c1b1057d7dbaa0.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2022-11-08更新
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961次组卷
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5卷引用:山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省连江第一中学2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题(已下线)2.5.2 椭圆的几何性质(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)
10 . 设椭圆
:
的离心率为
,且短轴长为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线
与椭圆C分别交于A,B两点,O为坐标原点,且直线OA,OB的斜率之和等于12,求直线AB的方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7dd54b9df3402ad91e2d34c40efe0c7a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
(1)求椭圆C的方程;
(2)若在y轴上的截距为2的直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2023-06-27更新
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454次组卷
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2卷引用:山东省青岛市九校联盟2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题