1 . 已知椭圆的方程为，、分别是它的左、右焦点．

(1)求椭圆的长轴长以及离心率；
(2)过点的直线与椭圆相交于、两点，为坐标原点，若直线的斜率为且，求直线的方程．

2 . 设椭圆C：的左､右焦点分别为，，离心率为，椭圆C上一点M满足.
（1）求椭圆C的方程；
（2）过的直线交C于A，B两点，求面积的最大值.

3 . 过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知椭圆的焦距为4，离心率，则椭圆的标准方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为, ，且以线段,为直径的圆与直线相切，则椭圆C的离心率为_____.

6 . 已知椭圆上的点到两焦点的距离之和为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)若直线与相交于、两点，O为坐标原点，求的面积．

7 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，且长轴长为12，离心率为，则椭圆的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：

9 . 已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有

A．

B．

C．

D．

10 . 已知方程表示的曲线是焦点在轴上且离心率为的椭圆，则_____