1 . 如图①，用一个平面去截圆锥，得到的截口曲线是椭圆.许多人从纯几何的角度出发对这个问题进行过研究，其中比利时数学家（1794-1847）的方法非常巧妙，极具创造性.在圆锥内放两个大小不同的球，使得它们分别与圆锥的侧面，截面相切，两个球分别与截面相切于，在截口曲线上任取一点，过作圆锥的母线，分别与两个球相切于，由球和圆的几何性质，可以知道，，于是.由的产生方法可知，它们之间的距离是定值，由椭圆定义可知，截口曲线是以为焦点的椭圆.如图②，一个半径为2的球放在桌面上，桌面上方有一个点光源，则球在桌面上的投影是椭圆.已知是椭圆的长轴，垂直于桌面且与球相切，，则椭圆的离心率为___________.

2 . 已知椭圆的左、右焦点分别是，若椭圆C的离心率，则称椭圆C为“黄金椭圆”．O为坐标原点，P为椭圆C上一点，A和B分别为椭圆C的上顶点和右顶点，则下列说法错误的是（       ）

A．a，b，c成等比数列	B．
C．	D．若轴，则

3 . 已知椭圆过点，且离心率为
(1)求椭圆的方程；
(2)、是椭圆上的两个动点，如果直线的斜率与的斜率互为相反数，证明直线的斜率为定值，并求出这个定值.

4 . 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P在椭圆上，则下列说法正确的是（       ）

A．，的坐标分别为，	B．椭圆的离心率为
C．的最小值为1	D．当P是椭圆的短轴端点时，取到最大值

5 . 是椭圆上一点，M，N分别是椭圆E的左、右顶点，直线的斜率之积，则椭圆的离心率为___________．

6 . 椭圆与椭圆的（       ）

A．长轴长相等

B．短轴长相等

C．离心率相等

D．焦距相等

7 . 已知椭圆：的右焦点为，点，为第一象限内椭圆上的两个点，且，，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．2

8 . 已知F是椭圆的左焦点，A是该椭圆的右顶点，过点F的直线l（不与x轴重合）与该椭圆相交于点M，N．记，设该椭圆的离心率为e，下列结论正确的是（       ）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

9 . 设为坐标原点，，是椭圆（）的左、右焦点，若在椭圆上存在点满足，且，则该椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 1.已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的弦长等于1

(1)求椭圆的方程；
(2)直线交椭圆于A，B两点，且AB被直线平分.
①若的面积等于1（O是坐标原点），求l的方程；
②椭圆的左右焦点分别是，，，的重心分别是，，当原点O落在以CD为直径的圆外部时，求面积的取值范围.