2 . 已知点在椭圆上，为椭圆的右焦点，直线与圆相切，且（为原点），则椭圆的离心率为______.

3 . 如图是数学家Germinal Dandelin用来证明一个平面截圆锥得到的截口曲线是椭圆的模型.在圆锥内放两个大小不同的小球，使得它们分别与圆锥的侧面与截面都相切，设图中球，球的半径分别为4和2，球心距离，截面分别与球，球相切于点（是截口椭圆的焦点），则此椭圆的离心率等于__________.

4 . 已知椭圆，C的上顶点为A，两个焦点为，，离心率为．过且垂直于的直线与C交于D，E两点，，则的周长是________________．

5 . 已知椭圆的两个焦点分别为，，，点在椭圆上，若，且的面积为4，则椭圆的标准方程为______．

6 . 已知椭圆的右焦点分别为，下顶点分别是，点C在椭圆上，且，则椭圆的离心率为________．

7 . 已知点P在椭圆上，F₁是椭圆的左焦点，线段PF₁的中点在圆上.记直线PF₁的斜率为k，若，则椭圆离心率的最小值为_____.

8 . 已知椭圆的左右焦点分别为，为过的直线与椭圆的交点，且为正三角形，则该椭圆的离心率为_______.

9 . 设椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为.在轴负半轴上有一点,满足，且，则椭圆的离心率为______.

10 . 已知椭圆:与直线:,:,过椭圆上的一点作,的平行线,分别交,于,两点,若为定值,则椭圆的离心率为______.