1 . 椭圆的焦点坐标为和，椭圆上任一点到两个焦点的距离之和为10的椭圆的标准方程为________.

2 . （1）点是圆内一定点，动圆与已知圆相内切且过点，判断圆心的轨迹．
（2）已知是椭圆上一动点，为坐标原点，求线段的中点的轨迹方程．

3 . 已知定点 和一动点 ，若 ，则动点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知圆与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 如图，在平面直角坐标系中，矩形的一边在轴上，另一边在轴上方，且，，其中.

(1)若为椭圆的焦点，且椭圆经过两点，求该椭圆的方程；
(2)若为双曲线的焦点，且双曲线经过两点，求双曲线的方程.
(3)在（2）的条件下，若直线与双曲线只有一个公共点，求实数的值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，，动点与点关于原点对称，四边形的周长为8，记点的轨迹为曲线．求的方程.

7 . 已知分别为椭圆的左、右焦点，点是椭圆C上一点．

(1)求椭圆C的方程；
(2)设是椭圆C上且处于第一象限的动点，直线与椭圆C分别相交于两点，直线，相交于点N，试求的最大值．

8 . 已知椭圆的两个焦点为，过的直线与交于两点.若，，且的面积为，则椭圆的方程为（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知圆，圆，动圆与圆外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线
(1)求的方程；
(2)是否存在过点的直线交曲线于两点，使得为中点？若存在，求该直线方程，若不存在，请说明理由．

10 . 若动点满足方程，则动点P的轨迹方程为（     ）

A．	B．
C．	D．