名校
解题方法
1 . 已知椭圆C的焦点为
，过
的直线与C交于P，Q两点，若
，则椭圆C的标准方程为（ ）
，过的直线与C交于P，Q两点，若，则椭圆C的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-01-11更新
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2915次组卷
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10卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题广西柳州市2023届高三上学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）模拟检测卷01（理科）广西柳州市2023届高三第二次模拟数学（理）试题（已下线）专题8 第2讲 圆锥曲线的定义、方程与性质（已下线）模块六 平面解析几何-3（已下线）专题九 平面解析几何-1（已下线）专题14解析几何(选填)（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.2 椭圆综合【九大题型】
名校
解题方法
2 . 已知圆
，圆
，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．
(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
，圆，若动圆M与圆F1外切，与圆F2内切．(1)求动圆圆心M的轨迹C的方程；
(2)直线l与（1）中轨迹C相交于A，B两点，若Q
为线段AB的中点，求直线l的方程．
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2023-12-20更新
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2220次组卷
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7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）专题03 椭圆13种常见考法归类（3）甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）第08讲：圆锥曲线（大题） （必刷7大考题+7大题型）-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习（人教A版2019）
3 . 已知定圆
，动圆
过点
，且和圆
相切.
(1)求动圆圆心的轨迹
的方程；
(2)若过点
的直线
交轨迹于
两点，与
轴于点
，且
，当直线的倾斜角变化时，探求
的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由.
，动圆过点，且和圆相切.(1)求动圆圆心
的轨迹的方程；(2)若过点
的直线交轨迹于两点，与轴于点，且，当直线的倾斜角变化时，探求的值是否为定值？若是，求出的值；否则，请说明理由.
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2022-01-24更新
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3250次组卷
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11卷引用：湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题
湖北省华大新高考联盟2022届高三下学期开学收心考试数学试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（文）试题山西省怀仁市第一中学2022届高三上学期期末数学（理）试题（已下线）专题4.1 模拟卷（1）-2022年高考数学大数据精选模拟卷（新高考地区专用）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高三下学期4月月考数学试题（已下线）3.1椭圆A卷新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题甘肃省张掖市2022-2023学年高二下学期第一次全市联考数学试题河南省驻马店市确山县第一高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册云南省昆明市官渡区云南大学附属中学呈贡中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
4 . 已知定点
，动点Q在圆O：
上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（ ）
，动点Q在圆O：上，PQ的垂直平分线交直线 OQ于M点，若动点M的轨迹是双曲线，则m的值可以是（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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2021-09-04更新
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3902次组卷
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15卷引用：浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题
浙江省宁波市北仑中学2021-2022学年高三上学期返校考试数学试题浙江省温州市2021届高三下学期3月高考适应性测试数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）考点41 轨迹与轨迹方程-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题40 轨迹方程求解方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题12解析几何中的定值、定点和定线问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）浙江省宁波市镇海中学2023届高三下学期4月统一测试数学试题（已下线）模块六 专题6易错题目重组卷（浙江卷）江苏省无锡市第六高级中学2024届高三上学期12月教学质量调研数学试题黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试卷黑龙江省牡丹江第二高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题辽宁省辽东十一所重点高中联合教研体2024届高三高考适应性考试模拟数学试题（已下线）模型11 普通法求解曲线的轨迹方程问题模型 (第8章 解析几何）
5 . 设圆
的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.
（I）证明
为定值，并写出点E的轨迹方程；
（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
的圆心为A，直线l过点B（1,0）且与x轴不重合，l交圆A于C，D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.（I）证明
为定值，并写出点E的轨迹方程；（II）设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值范围.
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2016-12-04更新
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10696次组卷
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46卷引用：《高频考点解密》—解密18 圆与方程
（已下线）《高频考点解密》—解密18 圆与方程安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学（理）试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）二轮复习 【理】专题16 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题15 圆锥曲线的综合应用 押题专练（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《考前20天终极攻略》5月28日 圆锥曲线【理科】（已下线）《高频考点解密》—解密19 椭圆（已下线）《高频考点解密》—解密23 曲线与方程2018年春高考数学（理）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程智能测评与辅导[理]-圆锥曲线的综合应用广西壮族自治区南宁市宾阳县宾阳中学2019-2020学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[文] -《备战2020年高考精选考点专项突破题集》重庆市朝阳中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题9.8 曲线与方程（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》专题6.1 直线与直线 直线与圆的位置关系与性质[理]-《备战2020年高考精选考点专项突破题集》西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（文）试题西藏自治区拉萨市拉萨中学2021届高三第一次月考数学（理）试题（已下线）专题19+选修1-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（人教A版）（已下线）专题18+选修2-1综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（人教A版）（已下线）专题08+选择性必修第一册综合练习-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教A版2019）（已下线）专题9.9 解析几何单元检测-2021年高考数学(文)一轮复习讲练测（已下线）考点30 直线与圆锥曲线-2021年新高考数学一轮复习考点扫描（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）综合练习模拟卷05-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过四川省成都市成华区成都市第四十九中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题新高考2021届高三考前保温热身模拟卷数学试题（二）（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破上海实验学校2022届高三冲刺模拟4数学试题（已下线）专题19 圆锥曲线解答题（已下线）专题13 极坐标秒解圆锥曲线 微点1 极坐标秒解圆锥曲线（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程（已下线）专题23 圆锥曲线中的最值、范围问题 微点2 圆锥曲线中的范围问题福建师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）考向37 圆锥曲线中的范围、最值问题（重点）（已下线）11.4 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）专题19 选修1-1综合练习（已下线）专题18 选修2-1综合练习沪教版(2020) 25天高考冲刺 双新双基百分百3（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）四川省阆中中学校2023届高三第五次检测（二模）数学（文）试题广东省潮州市2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-1专题36平面解析几何解答题(第一部分)
6 . 在平面直角坐标系
中，点，的坐标分别为
和
，设
的面积为
，内切圆半径为
，当
时，记顶点的轨迹为曲线
．
(1)求的方程；
(2)已知点，
，
，
在上，且直线
与
相交于点，记，的斜率分别为
，
．
(i) 设的中点为
，的中点为
，证明：存在唯一常数
，使得当
时，
；
(ii) 若
，当
最大时，求四边形
的面积．
中，点，的坐标分别为和，设的面积为，内切圆半径为，当时，记顶点的轨迹为曲线．(1)求
的方程；(2)已知点
，，，在上，且直线与相交于点，记，的斜率分别为，．(i) 设
的中点为，的中点为，证明：存在唯一常数，使得当时，；(ii) 若
，当最大时，求四边形的面积．
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2024-01-02更新
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1182次组卷
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5卷引用：上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知圆
与圆
交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）
与圆交点的轨迹为，过平面内的点作轨迹的两条互相垂直的切线，则点的轨迹方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-06-25更新
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1182次组卷
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9卷引用：广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题
广东省阳江市2024届高三上学期开学适应性考试数学试题河北省保定市部分高中2023-2024学年高三下学期开学检测考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期六模理科数学试题（已下线）第20讲 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（3）（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）通关练09 圆的方程15考点精练（59题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期
8 . 已知椭圆C：
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
_________ .
，点M与C的焦点不重合，若M关于C的焦点的对称点分别为A，B，线段MN的中点在C上，则
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2019-01-30更新
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7569次组卷
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51卷引用：江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题
江苏省仪征中学2017届高三下学期期初测试数学试题2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2015-2016学年湖北黄冈中学高二下第五次周练理科数学卷2015-2016学年湖南师大附中高二下期中理科数学试卷（已下线）同步君人教A版选修1-1第二章2.1.1椭圆及其标准方程（已下线）同步君人教A版选修2-1第二章2.2.1椭圆及其标准方程2016-2017学年河北武邑中学高二理周考10.9数学试卷2016-2017学年山西怀仁一中高二理上学期月考三数学试卷高中数学人教版 选修1-1（文科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.1.1 椭圆及其标准方程高中数学人教版 选修2-1（理科） 第二章 圆锥曲线与方程 2.2.1 椭圆及其标准方程2018年春高考数学（文）二轮专题复习训练：专题四 解析几何、坐标系与参数方程（已下线）二轮复习 【理】专题23 填空题解题方法 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题21 填空题解题方法 押题专练【全国百强校】广东深圳市翠园中学2017-2018年高二上期中文数试题（已下线）实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学上海市上师大附中 2018—2019学年高二上学期期末数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业11椭圆江西省萍乡市2015-2016学年高二上学期期末文科数学试题（已下线）秒杀题型02 椭圆、双曲线、抛物线定义-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题考点16 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（人教版）考点15 圆锥曲线的综合应用-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（理）（人教版）专题07+解析几何-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.5 椭圆及其方程 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）专题26 椭圆-十年（2011-2020）高考真题数学分项湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）考点46 椭圆-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.1.1椭圆的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 1.1 椭圆及其标准方程高中数学解题兵法 第四十八讲 赋值法人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程（第一课时）辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题（已下线）考点01椭圆-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二（资助班)上学期期中考试数学（理）试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.5.1 椭圆的标准方程（已下线）3.1 椭圆-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）北京交通大学附属中学2022届高三12月月考数学试题河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 3.1.1 椭圆的标准方程北京市广渠门中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省成都市第十七中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 学业评价（二十五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.1 椭圆及其标准方程 第1课时 椭圆及其标准方程（一）3.1.1 椭圆及其标准方程练习重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题（已下线）【一题多变】欲求轨迹 定义可期（已下线）专题17 解析几何多选、填空（理科）-1（已下线）专题16 解析几何填空题（文科）-1
名校
解题方法
9 . 如图，已知椭圆C的中心为原点O，
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足
，且
，则椭圆C的方程为（ ）
为椭圆C的左焦点，P为椭圆C上一点，满足，且，则椭圆C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-23更新
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2289次组卷
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28卷引用：河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题
河北省张家口市2019-2020学年高三上学期入学数学（文）试题2017届河南部分重点中学高三上学期联考一数学（文）试卷河南省郑州一中2018届高三上学期一轮复习单元检测（三）数学试题江西省上高县第二中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题上海市延安中学 2018-2019学年高二上学期期末数学试题2017年上海市崇明区高考一模数学试题安徽省安庆市大观区第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题海南省海南枫叶国际学校2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题广西来宾市2020届高三4月教学质量诊断性联合考试数学（文）试题（已下线）第37练 椭圆-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）（已下线）第6讲 椭圆-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时36 椭圆-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）广东省广州市铁一中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题10 椭圆方程及其简单几何性质中档题突破-【重难点突破】2021-2022学年高二数学上册常考题专练（人教A版2019选择性必修第一册）福建省建瓯市芝华中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题（已下线）第13讲 椭圆 - 1四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（理）试题四川省成都石室中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学（文）试题（已下线）第01讲 椭圆（练）吉林省长春市德惠市实验中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）模块一 专题13 圆锥曲线的方程1重庆市第十一中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题06 椭圆的压轴题（6类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.1 椭圆（5个考点十四大题型）（1）
名校
解题方法
10 . 已知C为圆
的圆心，P是圆C上的动点，点
，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．
(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：
相交于E，F两点，求
的取值范围．
的圆心，P是圆C上的动点，点，若线段MP的中垂线与CP相交于Q点．(1)当点P在圆上运动时，求点Q的轨迹N的方程；
(2)过点
的直线l与点Q的轨迹N分别相交于A，B两点，且与圆O：相交于E，F两点，求的取值范围．
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2023-11-15更新
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1000次组卷
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15卷引用：江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题
江苏省南通市如皋中学2021-2022学年高三上学期期初测试数学试题四川省成都市树德中学2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题（已下线）专题二十二 圆的方程与性质四川省成都市树德中学（宁夏街校区）2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（理）试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题湖北省十堰市六县市区一中教联体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题四川省自贡市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市新民市第一高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省梅州市梅江区梅州中学2024届高三下学期5月高考仿真考试数学试题
