椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-高中数学开学考试-组卷网

23-24高三上·甘肃武威·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

1 . 已知椭圆

的离心率

分别为它的左、右焦点，

分别为它的左、右顶点，

是椭圆

上的一个动点，且

的最大值为

，则下列选项正确的是（）

A．当

不与左、右端点重合时，

的周长为定值

B．当

时，

C．有且仅有4个点

，使得

为直角三角形

D．当直线

的斜率为1时，直线

的斜率为

2024-01-09更新 | 1503次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北唐山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

2 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

的上顶点，

，

是

上两点．若

，

构成以

为公差的等差数列，则（）

A．

的最大值是

B．当

时，

C．当

，

在

轴的同侧时，

的最大值为

D．当

，

在

轴的异侧时（

，

与

不重合），

2023-03-10更新 | 1479次组卷 | 6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

18-19高二下·安徽阜阳·期中

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

3 . P是椭圆

上一点，

，

是该椭圆的两个焦点，且

，则

（）

A．1

B．3

C．5

D．9

2022-06-07更新 | 2998次组卷 | 19卷引用：广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

4 . 已知复数满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆渝中·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题数形结合思想

6 . 已知椭圆

：

，

分别为它的左右焦点，

，

分别为它的左右顶点，已知定点

，点

是椭圆上的一个动点，下列结论中不正确的是（）

A．存在点，使得	B．直线与直线斜率乘积为定值
C．有最小值	D．的范围为

2022-02-26更新 | 2338次组卷 | 9卷引用：山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二下学期开学摸底数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

7 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1046次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·上海浦东新·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征根据椭圆的有界性求范围或最值求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 以

为焦点的椭圆

上有一动点M，则

的最大值为___________.

2023-01-14更新 | 1091次组卷 | 5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二上·北京平谷·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

9 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左、右焦点，

是椭圆上一点，且

垂直于

轴，

，则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．2

2023-01-11更新 | 954次组卷 | 2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆上的点到坐标轴上的点的距离及最值

名校

10 . 已知

是左右焦点分别为

，

的

上的动点，

，下列说法正确的有（）

A．的最大值为5	B．
C．存在点，使	D．的最大值为

2022-06-02更新 | 1976次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷