1 . 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星H看作一个质点，H绕太阳的运动轨迹近似成曲线
，行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是81，则
（ ）
，行星P在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星C的近日点距离和远日点距离之和是20（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是81，则（ ）| A．181 | B．97 | C．52 | D．19 |
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2023-10-05更新
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453次组卷
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3卷引用：江苏省镇江市丹阳市2023-2024学年高二上学期期初质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左焦点为
，
为
的上顶点，
，
是上两点．若
，
，
构成以
为公差的等差数列，则（ ）
的左焦点为，为的上顶点，，是上两点．若，，构成以为公差的等差数列，则（ ）A．的最大值是 |
B．当 时， |
C．当，在 轴的同侧时， 的最大值为 |
D．当，在轴的异侧时（，与不重合）， |
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2023-03-10更新
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1478次组卷
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6卷引用：安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高三上学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
，椭圆上一点
与焦点
的距离等于6，则
的面积为（ ）
的两个焦点分别为，椭圆上一点与焦点的距离等于6，则的面积为（ ）| A．24 | B． | C．27 | D．36 |
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2023-03-04更新
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321次组卷
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2卷引用：山西省吕梁名师高级中学校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左右焦点分别为，
，P是椭圆上任意一点，过作
的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）
的左右焦点分别为，，P是椭圆上任意一点，过作的外角平分线的垂线，垂足为Q，则Q与焦点间的最短距离为（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2023-02-19更新
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417次组卷
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2卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县2022-2023学年高三下学期开学摸底考试数学（理）试题
5 . 已知椭圆
上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（ ）
上一点，椭圆的左､右焦点分别为，则（ ）A．若点的横坐标为2，则 |
B． 的最大值为9 |
| C．若为直角，则的面积为9 |
D．若为钝角，则点的横坐标的取值范围为 |
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2023-02-14更新
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780次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高二上学期期初调研数学试题江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第19讲 椭圆及其标准方程7种常见考法归类（2）（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省苏州园三2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
6 . 已知，为椭圆
的左、右焦点，点P为C上一点，则
的最小值为__________ ，
的最小值为___________ ．
，为椭圆的左、右焦点，点P为C上一点，则的最小值为的最小值为
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名校
解题方法
7 . 以
为焦点的椭圆
上有一动点M，则
的最大值为___________ .
为焦点的椭圆上有一动点M，则的最大值为
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2023-01-14更新
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1087次组卷
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5卷引用：黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市大庆中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题上海市建平中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）核心考点03椭圆与双曲线（3）（已下线）专题20 椭圆-2（已下线）3．1．2 椭圆的几何性质（1）
解题方法
8 . 已知，分别是椭圆
（
）的左、右焦点，是椭圆上一点，且
垂直于轴，
，则椭圆的离心率为（ ）
，分别是椭圆（）的左、右焦点，是椭圆上一点，且垂直于轴，，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D．2 |
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2023-01-11更新
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953次组卷
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2卷引用：内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
9 . 已知是椭圆
的两个焦点，点P在椭圆上，若
，则点P到焦点的距离为_________________ ．
是椭圆的两个焦点，点P在椭圆上，若，则点P到焦点的距离为
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2023-01-09更新
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828次组卷
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6卷引用：四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题
四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高三下学期开学考试数学（文）试题云南省红河州第一中学2023届高三上学期第二次联考数学试题（已下线）专题20 椭圆-3（已下线）3.1.1 椭圆及其标准方程（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 3.1椭圆(12大题型训练，含焦点三角形、离心率等题）-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . “天问一号”是执行中国首次火星探测任务的探测器，该名称源于屈原长诗《天问》，寓意探求科学真理征途漫漫，追求科技创新永无止境．图（1）是“天问一号”探测器环绕火星的椭圆轨道示意图，火星的球心是椭圆的一个焦点．过椭圆上的点P向火星被椭圆轨道平面截得的大圆作两条切线
，则
就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
，则就是“天问一号”在点P时对火星的观测角．图（2）所示的Q，R，S，T四个点处，对火星的观测角最大的是（ ）
| A．Q | B．R | C．S | D．T |
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2023-01-04更新
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738次组卷
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7卷引用：新疆乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
