椭圆上点到焦点的距离及最值练习题及答案-2024年高中数学开学考试-组卷网

23-24高二下·陕西榆林·开学考试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆的方程与椭圆（焦点）位置的特征

解题方法

利用定义法求平面向量数量积利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 设

为曲线

：

上一点，

，

，则

______.

7日内更新 | 17次组卷 | 1卷引用：陕西省榆林市神木市第四中学2023-2024学年高二下学期开学检测考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二下·广西·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

，

分别是椭圆M：

的左、右焦点，点P在椭圆M上，且

，则M的离心率可能为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 168次组卷 | 1卷引用：广西百所名校2023-2024学年高二下学期入学联合检测数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·福建福州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

面积问题

3 . 已知点

是椭圆

上的一点，

是椭圆的左、右焦点，则下列说法正确的是（）

A．存在点，使得	B．
C．的面积最大值为	D．

2024-02-04更新 | 237次组卷 | 2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高三上·甘肃武威·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题待定系数法求椭圆方程

4 . 已知椭圆

的离心率

分别为它的左、右焦点，

分别为它的左、右顶点，

是椭圆

上的一个动点，且

的最大值为

，则下列选项正确的是（）

A．当

不与左、右端点重合时，

的周长为定值

B．当

时，

C．有且仅有4个点

，使得

为直角三角形

D．当直线

的斜率为1时，直线

的斜率为

2024-01-09更新 | 1503次组卷 | 8卷引用：辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三下学期2月摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

23-24高二上·黑龙江·期中

多选题 | 较易(0.85) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中焦点三角形的周长问题根据椭圆方程求a、b、c 求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

5 . 已知椭圆C：

的左、右焦点分别为

，

，点P为椭圆C上一动点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆C的离心率为	B．的最大值为6
C．的周长为10	D．存在点P，使得为等边三角形

2023-11-28更新 | 1161次组卷 | 7卷引用：广东省信宜市某校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

22-23高二下·浙江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值求复数的模与复数模相关的轨迹（图形）问题

名校

解题方法

根据复数的几何意义求参数或模的范围

6 . 已知复数满足，则的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-02更新 | 1424次组卷 | 5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2023·河北唐山·一模

多选题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题

7 . 已知椭圆

的左焦点为

，

为

的上顶点，

，

是

上两点．若

，

构成以

为公差的等差数列，则（）

A．

的最大值是

B．当

时，

C．当

，

在

轴的同侧时，

的最大值为

D．当

，

在

轴的异侧时（

，

与

不重合），

2023-03-10更新 | 1479次组卷 | 6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三下学期开学摸底考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值根据椭圆方程求a、b、c

名校

8 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为

，则点

到另一焦点

的距离为______．

2022-09-07更新 | 1745次组卷 | 8卷引用：贵州省晴隆县第三中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

10-11高二下·吉林长春·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

9 . 若椭圆

上一点

到焦点

的距离为6，则点

到另一个焦点

的距离______．

2023-12-14更新 | 1046次组卷 | 30卷引用：湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二下·安徽六安·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆上点到焦点的距离及最值

名校

10 . 点

为椭圆

上任意一点，

为圆

的任意一条直径，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-25更新 | 1216次组卷 | 9卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷