名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的焦距与短轴长相等，点
在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线
与椭圆相交于
两点，证明：以
为直径的圆必经过原点.
的焦距与短轴长相等，点在椭圆上.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知圆
的切线与椭圆相交于两点，证明：以为直径的圆必经过原点.
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2024-01-03更新
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284次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟卷（一）
名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的右焦点，
是
上一点.
(1)求的方程；
(2)记
为坐标原点，过
的直线与交于两点，若
，求
的值.
是椭圆的右焦点，是上一点.(1)求
的方程；(2)记
为坐标原点，过的直线与交于两点，若，求的值.
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2023-12-17更新
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718次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市靖远县部分学校2024届高三上学期12月阶段检测联考数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆
的离心率为
，
是
上一点．
(1)求的方程；
(2)设
，
是上两点，若线段
的中点坐标为
，求直线的方程．
的离心率为，是上一点．(1)求
的方程；(2)设
，是上两点，若线段的中点坐标为，求直线的方程．
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2023-07-27更新
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380次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
甘肃省白银市2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题（已下线）第04讲 拓展一：直线与椭圆的位置关系-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线与方程章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题28 中点弦及点差法的8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的离心率是，
是椭圆C上一点.
(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是
，
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
的离心率是，是椭圆C上一点.(1)求椭圆C的标准方程；
(2)过点
的直线l与椭圆C交于A，B（异于点P）两点，直线PA，PB的斜率分别是，，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
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2023-04-15更新
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1063次组卷
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8卷引用：甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆C：
的离心率为
，点
为椭圆C上一点．
(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
的离心率为，点为椭圆C上一点．(1)求椭圆C的方程；
(2)若M，N是椭圆C上的两个动点，且
的角平分线总是垂直于y轴，求证：直线MN的斜率为定值．
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2022-03-28更新
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342次组卷
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2卷引用：甘肃省白银市会宁县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学（理）试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆的焦点在坐标轴上，且经过
，
两点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知过点
且斜率为
的直线与椭圆交于
，
两点，点与点关于
轴对称，证明直线
过定点，并求出该定点的坐标．
的焦点在坐标轴上，且经过，两点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知过点
且斜率为的直线与椭圆交于，两点，点与点关于轴对称，证明直线过定点，并求出该定点的坐标．
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2021-01-29更新
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245次组卷
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4卷引用：甘肃省白银市靖远县2020-2021学年高三上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 已知椭圆：的长轴长是短轴长的
倍，且经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求
面积的最大值.
：的长轴长是短轴长的倍，且经过点.（1）求
的标准方程；（2）
的右顶点为，过右焦点的直线与交于不同的两点，，求面积的最大值.
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2019-11-06更新
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4121次组卷
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14卷引用：甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题
甘肃省白银市会宁县第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学（文）试题云南省师范大学附属中学2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题江西省南昌市第八中学2019-2020学年高三上学期期末文科数学试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题湖南省常德市石门县第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题2020届云南师范大学附属中学高三适应性月考卷（三）数学文科试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试 数学（文）试题云南省昆明市北大附中实验学校2020-2021学年高二年级上学期期中数学测试题安徽省六安市舒城中学2021届高三下学期仿真模拟(三)文科数学试题安徽省六安外国语高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题湖北省问津联合体2022-2023学年高二上学期11月期中联考数学试题江苏省徐州市鼓楼区求实高中2022-2023学年高二上学期12月期中测试数学试题江苏省连云港市赣马高级中学2022-2023学年高二下学期5月学情检测数学试题
8 . 已知椭圆的离心率为，点
在上．
（1）求的标准方程；
（2）设直线过点
，当绕点
旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
的离心率为，点在上．（1）求
的标准方程；（2）设直线
过点，当绕点旋转的过程中，与椭圆有两个交点，，求线段的中点的轨迹方程．
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2016-12-04更新
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643次组卷
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2卷引用：2015-2016学年甘肃会宁一中高二上学期期末文科数学试卷
