1 . 已知椭圆：的焦距为2，点在椭圆上．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知直线与椭圆相切于点，与抛物线的准线相交于点，若点为平面内一点，且，求点的坐标．

2 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，，满足，且以线段为直径的圆过点
（1）求椭圆的标准方程；
（2）为坐标原点，若直线与椭圆交于，两点，直线的斜率为，直线的斜率为，当的面积为定值1时，是否为定值？若是，求出的值；若不是，请说明理由.

3 . 已知椭圆的离心率为，一顶点坐标为.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知M､N为椭圆上异于A的两点，且，判断直线是否过定点？若过定点，求出此点坐标.

4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为且过点，
(1)求椭圆的标准方程；
(2)倾斜角为45°的直线过椭圆的右焦点交椭圆于､两点，求

5 . 已知椭圆，，，，四点中恰有三点在椭圆上．
（1）求的方程；
（2）已知点，问是否存在直线与椭圆交于，两点，且，若存在，求出直线斜率的取值范围；若不存在说明理由．

6 . 已知椭圆的离心率为，且经过点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知，经过点的直线与椭圆交于、两点，若原点到直线的距离为，且，求直线的方程.

7 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，左焦点为，右顶点为，短轴长为，点的坐标为，的面积为.
（1）求椭圆的离心率；
（2）若椭圆过，求椭圆的方程.

8 . 已知椭圆，右焦点为．过的直线交椭圆于点、两点，的中垂线交轴于点．
（1）若椭圆过点，且，求的值．
（2）对于任意给定的满足的椭圆，是否为定值，请说明理由．

9 . 已知椭圆经过点，其左焦点的坐标为.过的直线交椭圆于A，B两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）当线段AB的中点的横坐标为时，求直线AB的方程.

10 . 已知椭圆过点分别是椭圆C的左右顶点，且直线与直线的斜率之积为．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设不过点P的直线l与椭圆C相交于M，N两点，若直线与直线斜率之积为1，试问直线l是否过定点，若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，说明理由．