解题方法
1 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为A,B.左、右焦点分别为,,离心率为,点在椭圆C上.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知P,Q是椭圆C上两动点,记直线AP的斜率为,直线BQ的斜率为,.过点B作直线PQ的垂线,垂足为H.问:在平面内是否存在定点T,使得为定值,若存在,求出点T的坐标;若不存在,试说明理由.
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2023-07-27更新
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874次组卷
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6卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县青龙实验中学联考2023届高三冲刺卷(三)数学试题河南省商丘市等2地2023届高三三模数学(理)试题河南省商丘市等2地2023届高三三模文科数学试题(已下线)重难点突破11 圆锥曲线存在性问题的探究(五大题型)(已下线)专题11 平面解析几何-4(已下线)专题15 圆锥曲线综合
名校
解题方法
2 . 已知椭圆:经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
(1)求椭圆C的方程;
(2)直线,均过点A,且互相垂直,直线与圆O:交于M,N两点,直线与椭圆C交于另一点B,求面积的最大值.
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2023-05-29更新
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582次组卷
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4卷引用:河北省唐山市第十中学2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过点,.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-24更新
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999次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆:与椭圆:,且椭圆过椭圆的焦点.过点且不与坐标轴平行或重合的直线与椭圆交于,两点,与椭圆交于,两点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若存在直线,使得,求实数的取值范围.
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2023-05-18更新
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457次组卷
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3卷引用:河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题
河北省保定市唐县第一中学2023届高三二模数学试题黑龙江省齐齐哈尔市实验中学2023届高三三模数学试题(已下线)第09讲 拓展三:圆锥曲线的方程(弦长问题)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆经过点,过原点的直线与椭圆交于,两点,点在椭圆上(异于,),且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点为直线上的动点,过点作椭圆的两条切线,切点分别为,,求的最大值.
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2023-05-05更新
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2104次组卷
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7卷引用:河北省名校2023届高三5月模拟数学试题
河北省名校2023届高三5月模拟数学试题2023 年河北省普通高中预测卷数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023届高三下学期5月三模数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三上学期11月第二次模拟检测数学试题(已下线)重难点突破13 切线与切点弦问题 (五大题型)(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点1 圆锥曲线之极点与极线(一)(已下线)专题16 极点与极线及其应用(二)(高三压轴题)【讲】
解题方法
6 . 已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,点在椭圆C上,不过点A的直线l与椭圆C交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-17更新
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1349次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为以为直径的圆与椭圆在第一象限的交点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若过点且倾斜角为钝角的直线与椭圆交于两点(其中点在轴下方),为的中点,为原点,求当最大时,的面积.
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解题方法
8 . 已知点P(2,)为椭圆C:)上一点,A,B分别为C的左、右顶点,且△PAB的面积为5.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
(1)求C的标准方程;
(2)过点Q(1,0)的直线l与C相交于点G,H(点G在x轴上方),AG,BH与y轴分别交于点M,N,记,分别为△AOM,△AON(点O为坐标原点)的面积,证明为定值.
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2022-05-23更新
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1321次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2022届高考二模数学试题
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率为,且过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)点关于原点的对称点为点,与直线平行的直线与交于点,直线与交于点,点是否在定直线上?若在,求出该直线方程;若不在,请说明理由.
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2022-05-21更新
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961次组卷
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3卷引用:河北省沧州市2022届高三第二次模拟数学试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3355次组卷
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9卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22