1 . 已知点
，圆C：
，过点F的直线l交圆C于A，B两点，线段AB的中点为
.
(1)求动点
的轨迹Γ方程；
(2)设轨迹Γ与x轴交于D，E两点（点E在点D的右侧），过点D作x轴的垂线m，过点F作直线DP的垂线n，垂线m与n交于点Q，求证：点P，Q，E共线.
，圆C：，过点F的直线l交圆C于A，B两点，线段AB的中点为.(1)求动点
的轨迹Γ方程；(2)设轨迹Γ与x轴交于D，E两点（点E在点D的右侧），过点D作x轴的垂线m，过点F作直线DP的垂线n，垂线m与n交于点Q，求证：点P，Q，E共线.
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13-14高二下·新疆·期中
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，若，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-28更新
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1259次组卷
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35卷引用：安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题
安徽省阜阳市太和县2019-2020学年高三上学期10月质量诊断考试数学（文）试题安徽省淮北市相山区师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省淮北市相山区淮北师范大学附属实验中学2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题安徽师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县第五中学（庐巢八校联考）2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2013-2014学年新疆兵团农二师华山中学高二下学期期中理科数学试卷（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：8-5椭圆2015-2016学年黑龙江省双鸭山一中高二上期末文科数学卷2016-2017学年河北石家庄二中高二理上期中数学试卷（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测陕西省宝鸡市金台区2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟（最后一考）数学（文）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（理）试题吉林省辽源市友好学校第七十届2020-2021学年高二上学期期末联考数学（文）试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）（实验班）试题（已下线）第二课时 课中 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质福建省厦门第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题北京市第三十五中2021-2022学年高二12月月考数学试题山东省济南外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题江苏省扬州大学附属中学2022-2023学年高二上学期阶段检测一数学试题吉林省长春市第二实验中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省赣州市南康区第三中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市新华中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省十堰市天河英才高中2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）江西省五市九校协作体2023届高三第一次联考文科数学试题变式题6-10广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题辽宁省大连王府高级中学2022-2023学年高二上学期第二学段考试数学试题山西省太原市山西大学附属中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）期中真题必刷椭圆60题（4个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）广东省茂名市信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期第二次段考（1月）数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知椭圆
的左、右焦点分别是
，
，若离心率
，则称椭圆
为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）
①在黄金椭圆中，
；
②在黄金椭圆中，若上顶点、右顶点分别为
，
，则
；
③在黄金椭圆中，以
，
，
，
为顶点的菱形
的内切圆过焦点
，
．
的左、右焦点分别是，，若离心率，则称椭圆为“黄金椭圆”.则下列三个命题中正确命题的个数是（ ）①在黄金椭圆
中，；②在黄金椭圆
中，若上顶点、右顶点分别为，，则；③在黄金椭圆
中，以，，，为顶点的菱形的内切圆过焦点，．A． | B． | C． | D． |
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2022-11-07更新
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919次组卷
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12卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题【全国百强校】福建师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题湖北省大冶市第一中学2019-2020学年高二10月月考数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（理）试题四川省成都市第十二中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题北京市陈经纶中学2022-2023学年高二上学期期中质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高三上学期月考（四）数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（文）试题江西省吉安市第三中学2023届高三下学期3月月考数学（理）试题上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题上海市吴淞中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
4 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
，一束光线从椭圆左焦点射出，经过
反射后与椭圆交于
点，则直线
的斜率
为（ ）
的上下顶点分别为，一束光线从椭圆左焦点射出，经过反射后与椭圆交于点，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-25更新
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474次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高二（实验班）上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
经过点
，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（ ）
经过点，当该椭圆的四个顶点构成的四边形的周长最小时，其标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-05-07更新
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208次组卷
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4卷引用：安徽省马鞍山市2021届高三下学期第三次教学质量监测文科数学试题
解题方法
6 . 已知
分别是椭圆
的左､右顶点，
是椭圆上两点关于
轴对称，若
的斜率之积为
，则椭圆的离心率是（ ）
分别是椭圆的左､右顶点，是椭圆上两点关于轴对称，若的斜率之积为，则椭圆的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的左顶点为，上顶点为，右焦点为
，若，则椭圆的离心率为_________ .
的左顶点为，上顶点为，右焦点为，若，则椭圆的离心率为
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2020-08-18更新
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2447次组卷
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5卷引用：2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题
2005年安徽省高中数学竞赛初赛试题（已下线）2006年全国高中数学联赛吉林赛区预赛试题（已下线）考点42 椭圆（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记陕西省西安中学2021届高三下学期第八次模拟考试理科数学试题湘鄂冀三省益阳平高学校、长沙市平高中学等七校2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，已知椭圆
的左焦点为，右顶点为，上顶点为.
（1）若椭圆
的离心率为
，线段
中点
，求
的值；
（2）若
外接圆的圆心在直线
上，外接圆的半径为3，求椭圆的方程.
的左焦点为，右顶点为，上顶点为.（1）若椭圆
的离心率为，线段中点，求的值；（2）若
外接圆的圆心在直线上，外接圆的半径为3，求椭圆的方程.
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名校
9 . 已知椭圆C：
的左右顶点分别为
，
，上顶点为B，双曲线E：
（
，
）的左顶点与椭圆C的左顶点重合，点P是双曲线在第一象限内的点，且满足
（
），
，则双曲线E离心率为
的左右顶点分别为，，上顶点为B，双曲线E：（，）的左顶点与椭圆C的左顶点重合，点P是双曲线在第一象限内的点，且满足（），，则双曲线E离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-31更新
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449次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市肥东县第二中学2021届高三下学期4月月考文科数学试题
名校
10 . 已知椭圆：
的左，右焦点分别为，，,分别为椭圆与,
正半轴的交点，若直线
与以
为直径的圆相切，则
的值为（ ）
：的左，右焦点分别为，，,分别为椭圆与,正半轴的交点，若直线与以为直径的圆相切，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-02更新
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320次组卷
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2卷引用：安徽省示范高中培优联盟2019-2020学年高二冬季联赛数学（理）试题
