求椭圆的离心率或离心率的取值范围练习题及答案-高中数学专题练习-特供-第9页-组卷网

23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 设，分别是椭圆的左，右焦点，过点的直线交椭圆于，两点，若，且，则椭圆的离心率为_________.

2023-09-15更新 | 1907次组卷 | 9卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（3）

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2023·河北唐山·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题构造齐次方程法求离心率的值或范围

2 . 已知

是椭圆

的左，右焦点，

上两点

满足

，则

的离心率为_________．

2023-09-14更新 | 2422次组卷 | 10卷引用：3.1.2 椭圆的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）

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22-23高二下·四川巴中·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距求椭圆的长轴、短轴求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 如图所示，用一束与平面成角的平行光线照射半径为的球O，在平面上形成的投影为椭圆及其内部，则椭圆的（）

A．长轴长为3	B．离心率为
C．焦距为2	D．面积为

2023-09-10更新 | 1231次组卷 | 6卷引用：第五节椭圆第一课时椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷

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23-24高三上·河北保定·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围椭圆中焦点三角形的面积问题

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

4 . 已知椭圆

：

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线

与

交于

，

两点，若

，则（）

A．	B．的面积等于
C．直线的斜率为	D．的离心率等于

2023-09-10更新 | 1813次组卷 | 5卷引用：第五节椭圆第一课时椭圆的定义、方程与性质 B素养提升卷

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22-23高二上·内蒙古包头·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求椭圆的离心率或离心率的取值范围由中点弦坐标或中点弦方程、斜率求参数

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围中点弦问题

5 . 已知椭圆，直线依次交轴、椭圆轴于点四点．若，且直线斜率．则椭圆的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-08更新 | 1467次组卷 | 11卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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2023·山西吕梁·二模

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析椭圆上点到焦点和定点距离的和、差最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围

名校

6 . 已知椭圆

：

（

），

，

分别为其左、右焦点，椭圆

的离心率为

，点

在椭圆上，点

在椭圆内部，则以下说法正确的是（）

A．离心率

的取值范围为

B．不存在点

，使得

C．当

时，

的最大值为

D．

的最小值为1

2023-09-05更新 | 1730次组卷 | 9卷引用：单元提升卷10 平面解析几何

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2023·新疆·三模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

余弦定理解三角形椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

7 . 在

中，

，

，椭圆

和双曲线

以A，B为公共焦点且都经过点C，则

与

的离心率之和为________．

2023-09-04更新 | 636次组卷 | 6卷引用：考点13 离心率的求解与范围（最值） 2024届高考数学考点总动员【练】

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2023·江西·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用几何图形中的计算等比数列通项公式的基本量计算求椭圆的离心率或离心率的取值范围

解题方法

边角转化构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 黄金分割是指将整体一分为二，较小部分

与较大部分

的比值等于较大部分

与整体部分

的比值，其比值为

，这个比例被公认为是最能引起美感的比例．四名同学对此展开了探究，下列说法中正确的是（）

A．若椭圆

的焦点在

轴上，上顶点为

，右顶点为

，左焦点为

．小欧提出只要满足

，椭圆

的离心率就等于

B．一顶角等于

的等腰三角形，小斯通过正、余弦定理和二倍角公式，算得该三角形底边长与腰长的比值等于

C．假设

，小莱发现若公比大于0的等比数列

与著名的斐波那契数列的递推公式

相同，则数列

的公比等于

D．小利在阅读时了解到：古老的雅典帕提农神庙，其柱顶至屋顶的距离

与柱高

满足

，则

2023-08-25更新 | 810次组卷 | 4卷引用：【一题多变】斐波那契数列归纳裂项

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23-24高三上·湖北·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析求椭圆的离心率或离心率的取值范围椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题直接法解决离心率问题

9 . 已知

，

分别是椭圆

（

）的左，右焦点，M，N是椭圆C上两点，且

，

，则椭圆

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-20更新 | 2300次组卷 | 9卷引用：第05讲椭圆及其性质（八大题型）（讲义）-2

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22-23高二·江苏·假期作业

单选题 | 较易(0.85) |

直线斜率的定义求椭圆的离心率或离心率的取值范围求直线与椭圆的交点坐标

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

10 . 已知椭圆E：

与直线

相交于A，B两点，O是坐标原点，如果

是等边三角形，那么椭圆E的离心率等于（　　）

A．	B．
C．	D．

2023-08-19更新 | 784次组卷 | 5卷引用：3．1．2 椭圆的几何性质（1）

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