1 . 已知平面内两个定点和点，是动点，且直线,的斜率乘积为常数，设点的轨迹为.
① 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
② 存在常数，使上所有点到两点距离之和为定值；
③ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值；
④ 不存在常数，使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________.（填出所有正确命题的序号）

2 . 已知圆的圆心为C，过点且与x轴不重合的直线l交圆A、B两点，点A在点M与点B之间．过点M作直线AC的平行线交直线BC于点P，则点P的轨迹为（    ）

A．圆的一部分

B．椭圆的一部分

C．双曲线的一部分

D．抛物线的一部分

3 . 若椭圆和双曲线的共同焦点为，，是两曲线的一个交点，则的值为

A．

B．84

C．3

D．21

4 . 矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程为，点在边所在直线上．
（I）求边所在直线的方程；
（II）求矩形外接圆的方程；
（III）若动圆过点，且与矩形的外接圆外切，求动圆的圆心的轨迹方程．

5 . 如图F₁、F₂是椭圆C₁：与双曲线C₂的公共焦点A、B分别是C₁、C₂在第二、四象限的公共点，若四边形AF₁BF₂为矩形，则C₂的离心率是（　　）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知，，则满足的动点的轨迹方程为__________．

7 . 已知双曲线的右焦点为，为双曲线左支上一点，点，则周长的最小值为

A．

B．

C．

D．

8 . 以下关于圆锥曲线的个命题中：
①方程的两实根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
②设，为平面内两个定点，若，则动点的轨迹为双曲线的一支；
③方程表示椭圆，则的取值范围是；
④双曲线与椭圆有相同的焦点．
其中真命题的序号为___________（写出所有真命题的序号）．

9 . 双曲线的左右焦点分别为，且恰好为抛物线的焦点，设双曲线与该抛物线的一个交点为，若是以为底边的等腰三角形，则双曲线的离心率为(       )

A．	B．
C．	D．

10 . 若双曲线 的左、右焦点分别为，点在双曲线上，且，则 等于

A．11

B．9

C．5

D．3