双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学高二-第10页-组卷网

2017·广东揭阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的定义利用定义解决双曲线中焦点三角形问题利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

1 . 已知双曲线

的右焦点为

，

为双曲线左支上一点，点

，则

周长的最小值为

A．

B．

C．

D．

2018-01-05更新 | 2347次组卷 | 28卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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2011·辽宁·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

2 . 已知双曲线

的左右焦点为

为它的中心，

为双曲线右支上的一点，

的内切圆圆心为

，且圆

与

轴相切于

点，过

作直线

的垂线，垂足为

，若双曲线的离心率为

，则

A．

B．

C．

D．

与

关系不确定

2017-12-25更新 | 2138次组卷 | 13卷引用：黑龙江省大庆市大庆第一中学2017-2018学年高二上学期第三次月考数学试题

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17-18高二上·浙江金华·期中

解答题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求方程根据a、b、c求双曲线的标准方程根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

3 . 已知

，

分别是双曲线E：

的左、右焦点，P是双曲线上一点，

到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，

求双曲线的渐近线方程；

当

时，

的面积为

，求此双曲线的方程．

2017-11-30更新 | 2774次组卷 | 20卷引用：黑龙江省哈尔滨市实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

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14-15高二下·河南驻马店·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

求平面轨迹方程利用双曲线定义求方程

名校

解题方法

待定系数法求双曲线方程

4 . 已知点

，动点

满足条件

，则动点

的轨迹方程为___________.

2017-11-27更新 | 1632次组卷 | 10卷引用：2015-2016学年黑龙江哈尔滨师大附中高二上期中理数学卷

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15-16高二下·新疆哈密·期末

单选题 | 较难(0.4) |

椭圆的离心率椭圆定义及辨析双曲线的定义双曲线的离心率

名校

5 . 设

，

分别为椭圆

：

与双曲线

：

的公共焦点，它们在第一象限内交于点

，

，若椭圆的离心率

，则双曲线

的离心率

的值为

A．

B．

C．

D．

2017-02-18更新 | 3087次组卷 | 11卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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15-16高二下·河北秦皇岛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

6 . 已知双曲线

的左右焦点分别为

，

，若双曲线左支上有一点

到右焦点

距离为

，

为

的中点，

为坐标原点，则

等于

A．

B．

C．

D．

2017-02-08更新 | 1037次组卷 | 8卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2019-2020学年高二上学期期中数学理试题

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12-13高三下·北京海淀·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 双曲线

的左右焦点分别为

，且

恰好为抛物线

的焦点，设双曲线

与该抛物线的一个交点为

，若

是以

为底边的等腰三角形，则双曲线

的离心率为( )

A．	B．
C．	D．

2017-02-05更新 | 518次组卷 | 12卷引用：2016-2017学年黑龙江省佳木斯市第一中学高二上学期期末考试文数试卷

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2016·福建泉州·一模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解

名校

8 . 已知点

为双曲线

右支上一点，

分别为双曲线的左、右焦点，且

为

的内心，若

成立，则

的值为___________．

2016-12-04更新 | 665次组卷 | 4卷引用：黑龙江省牡丹江市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学（文）试题

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2015·福建·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

真题名校

9 . 若双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线

上，且

，则

等于

A．11

B．9

C．5

D．3

2016-12-03更新 | 5902次组卷 | 23卷引用：【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题

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14-15高二上·安徽马鞍山·期末

单选题 | 容易(0.94) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的离心率或离心率的取值范围利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

10 . 设圆锥曲线

的两个焦点分别为

，若曲线

上存在点

满足

，则曲线

的离心率等于

A．

或

B．

或

C．

D．

2016-12-03更新 | 2381次组卷 | 8卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中学2020-2021学年高二下学期开学考试文科数学试题

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