练习题及答案-黑龙江高中数学高二-第7页-组卷网

2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线中的最值问题

名校

1 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

：

和圆

：

(

)作切线，切点分别为

、

，若

的最小值为

，则

________.

2020-12-06更新 | 807次组卷 | 10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·云南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

转化与化归思想

2 . 设

，

分别为双曲线

的左，右焦点，点

为双曲线上的一点.若

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 1498次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题

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10-11高三·浙江·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

定点到圆上点的最值（范围）利用定义求双曲线中线段和、差的最值根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的焦点坐标

名校

3 . 已知点

在曲线

：

上，点

在曲线

：

上，点

在曲线

：

上，则

的最大值是（）

A．6

B．8

C．12

D．10

2020-10-18更新 | 765次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2019-2020学年高二10月月考数学（文）试题

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2020·广东·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

由圆的位置关系确定参数或范围利用双曲线定义求方程

名校

4 . 已知动圆C与圆

内切，与圆

外切，则动圆圆心C的轨迹方程为（）

A．	B．
C．	D．

2020-09-17更新 | 780次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2020·安徽淮南·二模

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

范围问题

5 . 已知

，

分别是双曲线

的左，右焦点，动点

在双曲线的左支上，点

为圆

上一动点，则

的最小值为（）

A．7

B．8

C．

D．

2020-09-15更新 | 698次组卷 | 7卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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19-20高三下·辽宁葫芦岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

、

，双曲线的左支上有

、

两点使得

.若

的周长与

的周长之比是

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2020-08-06更新 | 477次组卷 | 10卷引用：黑吉两省十校2020-2021学年高二（上）期中数学（理科）试题

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2020·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

真题名校

解题方法

面积问题

7 . 设

是双曲线

的两个焦点，

为坐标原点，点

在

上且

，则

的面积为（）

A．

B．3

C．

D．2

2020-07-08更新 | 28669次组卷 | 93卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2020·广东佛山·二模

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

8 . 已知

为双曲线

：

上一点，

为坐标原点，

，

为曲线

左右焦点.若

，且满足

，则双曲线的离心率为___.

2020-05-30更新 | 693次组卷 | 2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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19-20高三下·福建·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

9 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与

的左、右支分别交于

、

两点，若

，

，则

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-23更新 | 823次组卷 | 4卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·福建龙岩·期末

多选题 | 较难(0.4) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

定值问题

10 . 已知

，

分别为双曲线

的左右焦点，且

，点

为双曲线右支上一点，

为△

的内心，过原点

作

的平行线交

于

，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．	B．
C．点的横坐标为	D．

2020-04-16更新 | 667次组卷 | 5卷引用：黑龙江省东风中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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