双曲线的定义练习题及答案-黑龙江高中数学-第10页-组卷网

2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

1 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1052次组卷 | 7卷引用：黑龙江省绥化市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·甘肃兰州·一模

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值已知方程求双曲线的渐近线

名校

2 . 点

为双曲线

右支上一点，

分别是双曲线的左、右焦点，若

，则双曲线的一条渐近线方程是（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-21更新 | 1042次组卷 | 6卷引用：黑龙江省哈尔滨六中2021届高三三模数学（文）试题

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2021·黑龙江哈尔滨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量有关概念的坐标表示利用椭圆定义求方程双曲线定义的理解求直线与椭圆的交点坐标

名校

解题方法

待定系数法求椭圆方程向量共线问题

3 . 已知椭圆

与双曲线

：

有相同的焦点

，

，点

是两曲线的一个交点，且

，过椭圆

的右焦点

作倾斜角为

的直线交椭圆

于

，

两点，且

，则

可以取（　　）

A．4

B．5

C．7

D．8

2021-03-12更新 | 1432次组卷 | 7卷引用：黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学（理）试题

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2018·吉林长春·一模

单选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

解题方法

定值问题

4 . 已知O为坐标原点，设F₁，F₂分别是双曲线x²－y²＝1的左、右焦点，P为双曲线左支上任意一点，过点F₁作∠F₁PF₂的平分线的垂线，垂足为H，则|OH|＝（）

A．1	B．2
C．4	D．

2022-02-24更新 | 954次组卷 | 24卷引用：黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期第三次网上测试数学（文）试题

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18-19高二上·浙江湖州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求方程

名校

5 . 一动圆

过定点

，且与已知圆

：

相切，则动圆

的轨迹方程是（）

A．（）	B．（）
C．	D．

2021-12-02更新 | 2194次组卷 | 18卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二10月月考数学（文）试题

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19-20高三·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）已知两点求斜率双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知双曲线

与函数

的图象交于点

，若函数

的图象在点

处的切线过双曲线左焦点

，则双曲线的离心率是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-23更新 | 1590次组卷 | 18卷引用：2020届黑龙江省实验校高三第二次模拟考试理科数学试题

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2017·河北石家庄·二模

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题利用导数求解函数的最值

7 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过点

且垂直于

轴的直线与该双曲线的左支交于

两点，

分别交

轴于

两点，若

的周长为

，则

取最大值时，该双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 842次组卷 | 15卷引用：黑龙江省大庆实验中学2021届高三得分训练（二）数学（理）试题

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2020·福建·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

8 . 双曲线

的左､右焦点分别为

､

，过

的直线与

的左､右两支分别交于

两点，点

在

轴上，

，

平分

，则

的离心率为______.

2020-12-15更新 | 878次组卷 | 7卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第一次摸底考试理科数学试题

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2020高三·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值求双曲线中的最值问题

名校

9 . 过双曲线

的右支上一点

，分别向圆

：

和圆

：

(

)作切线，切点分别为

、

，若

的最小值为

，则

________.

2020-12-06更新 | 799次组卷 | 10卷引用：黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高三上·云南·期末

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理及辨析利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

解题方法

转化与化归思想

10 . 设

，

分别为双曲线

的左，右焦点，点

为双曲线上的一点.若

，则点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-19更新 | 1493次组卷 | 9卷引用：黑龙江省哈尔滨市第九中学2020-2021学年度高二上学期期末考试数学（文）试题

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