名校
解题方法
1 . 设
，
分别是双曲线
的左､右焦点，
是该双曲线上的一点，且
，则
的面积等于（ ）
，分别是双曲线的左､右焦点，是该双曲线上的一点，且，则的面积等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-17更新
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4938次组卷
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15卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题
黑龙江省齐齐哈尔市2022届高三第一次模拟考试数学（文科）试题山东省济南市历城第二中学2021-2022学年高三下学期3月模拟数学试题（已下线）押新高考第10题 三角函数-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）河南省豫西名校2021-2022学年高三下学期4月教学质量检测文科数学试题（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（2）浙江大学附属中学玉泉校区2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2吉林省吉林市永吉县第四中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题青海省西宁市海湖中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题3.2.1 双曲线及其标准方程练习（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-1（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 设双曲线
的左右两个焦点分别为，，P为双曲线上任意一点，过的直线与
的平分线垂直，垂足为Q，则OQ的长度为______ ．
的左右两个焦点分别为，，P为双曲线上任意一点，过的直线与的平分线垂直，垂足为Q，则OQ的长度为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若
且
的周长为
，则双曲线C的离心率为___________ .
的左､右焦点分别为，，过的直线交双曲线C的左支于P，Q两点，若且的周长为，则双曲线C的离心率为
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2022-03-05更新
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600次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022届高三下学期第一次模拟考试 数学（理）试题
解题方法
4 . 已知双曲线
的左焦点为F，直线
与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），
，O为坐标原点，且
的面积为
，则C的离心率是（ ）
的左焦点为F，直线与C交于A，B两点（其中点A位于第一象限），，O为坐标原点，且的面积为，则C的离心率是（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-02-25更新
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602次组卷
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4卷引用：黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题
黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（文）试题黑龙江省嫩江市第一中学等2021-2022学年高三上学期期末联考数学（理）试题山西省部分学校2023届高三下学期质量检测试题（已下线）专题07 双曲线离心率归类（11题型）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知离心率为
的椭圆
：
和离心率为
的双曲线
：
有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段
的垂直平分线经过坐标原点，则
的最小值为_____________ .
的椭圆：和离心率为的双曲线：有公共的焦点，其中为左焦点，P是与在第一象限的公共点.线段的垂直平分线经过坐标原点，则的最小值为
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2022-01-12更新
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2049次组卷
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11卷引用：黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
黑龙江省大庆市肇州县第二中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题重庆市2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题14 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江西省景德镇一中2022-2023学年高二（19班）上学期期中考试数学试题山东省东营市第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底检测数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中测试卷（选择性必修第一册全部范围）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
6 . 已知
分别是双曲线
的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆
上一动点，则
的最小值为（ ）
分别是双曲线的左、右焦点，动点P在双曲线的左支上，点Q为圆上一动点，则的最小值为（ ）| A．6 | B．7 | C． | D．5 |
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2022-01-02更新
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2325次组卷
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15卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题
黑龙江省鹤岗市第一中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）文科数学试题西南名校联盟2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷（一）理科数学试题云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（理）试题（一）云南省几市2022届高三上学期“3+3+3”高考备考诊断性联考数学（文）试题（一）上海市交通大学附属中学2022届高三下学期开学考数学试题（已下线）专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲宁夏石嘴山市第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）解密14 圆锥曲线（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2.6.1 双曲线的标准方程（1）（已下线）第14讲 双曲线- 1（已下线）专题19 圆锥曲线 （练习）-23.2.1 双曲线的标准方程 (同步练习提高篇)湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的上、下焦点分别为
，
，P是双曲线上一点且
，则双曲线的标准方程为（ ）
，，P是双曲线上一点且，则双曲线的标准方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-08更新
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1826次组卷
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28卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省十校联盟2019-2020学年高三下学期寒假返校考试数学试题甘肃省白银市会宁县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题天津市河北区2021届高三一模数学试题（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程（已下线）考点39 双曲线-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程（已下线）考点41 双曲线-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮北京市工业大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1双曲线的标准方程（备作业）-【上好课】-2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）（已下线）考点19 圆锥曲线-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）（已下线）第03讲 双曲线及其标准方程-【帮课堂】（已下线）专题38 盘点圆锥曲线中的曲线方程问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题3.7 双曲线的标准方程和性质-重难点题型精讲-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第二节 课时1 双曲线的标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 第二节 课时1 双曲线及其标准方程江西省临川第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（3）（已下线）专题39 双曲线及其性质-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-2（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）湖南省娄底市涟源市第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题浙江省嘉兴八校联盟2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛阳复兴学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（理）试题四川省盐亭中学2022-2023学年高二上学期期中数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，已知
分别为双曲线
的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于
、
两点，记
的内切圆
的面积为
，
的内切圆
的面积为，则
的取值范围是_______
分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是
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2022-02-25更新
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521次组卷
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15卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题重庆市西南大学附属中学校2022届高三上学期第二次月考数学试题重庆市顶级名校2022届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）四川省成都市嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）期末模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高三上学期第四次月考数学理科试题（已下线）综合检测卷（能力挑战卷）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）解密15 双曲线方程（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（理）试题四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）必刷卷04-2022年高考数学考前信息必刷卷（新高考地区专用）四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2021-2022学年高三上学期期中考试理科数学试题四川省射洪中学校2022-2023学年高二下学期第二次半月考强基班（理科）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，过
的直线
与圆
相切于点
，且直线与双曲线
的右支交于点
，若
，则双曲线的离心率为________ ．
的左、右焦点分别为，过的直线与圆相切于点，且直线与双曲线的右支交于点，若，则双曲线的离心率为
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2022-10-21更新
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1177次组卷
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12卷引用：2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题
2020届黑龙江省佳木斯市第一中学高三上学期第五次调研考试数学（文）试题【市级联考】浙江省台州市2019届高三4月调研数学试题湖南省长郡中学、雅礼中学、河南省南阳一中、信阳高中等湘豫名校2019-2020学年高三12月联考数学（理）试题天津市和平区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）河北省邯郸市永年区第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用广西南宁市2022届高三5月模拟考数学（理）试题广西南宁市2022届高三下学期5月模拟考试数学（文）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知圆C1：（x＋3）2＋y2＝1和圆C2：（x－3）2＋y2＝9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，则动圆圆心M的轨迹方程为______ .
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2022-10-04更新
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2569次组卷
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31卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷
黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试卷黑龙江省哈尔滨市宾县一中2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（理）试卷吉林省长春市实验中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 双曲线（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》河北省唐山市开滦第二中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.1 双曲线及其标准方程人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 第2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）测试卷21 双曲线-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题9.4 双曲线 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省分宜中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（理）试题（已下线）3.2 双曲线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.1双曲线的标准方程北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.1 双曲线及其标准方程山西省稷山中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3.3讲 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（精讲）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程（已下线）第61讲 双曲线的标准方程与性质（已下线）第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（6）（已下线）易错点13 圆锥曲线及直线与圆锥曲线位置关系-1（已下线）第06讲 双曲线 (高频考点，精讲）-1沪教版(2020) 选修第一册 高效课堂 册中练习第3章 圆锥曲线与方程 单元综合测试卷-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）模块五 倒数第5天 圆锥曲线2.2.1双曲线及其标准方程（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第08讲 拓展二：圆锥曲线的方程（轨迹方程问题）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省白山市抚松县第一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）FHsx1225yl115（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）
