名校
1 . 已知双曲线
的左焦点为
，
是双曲线
上的点，其中线段
的中点恰为坐标原点
，且点
在第一象限，若
，
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
的左焦点为，是双曲线上的点，其中线段的中点恰为坐标原点，且点在第一象限，若，，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-20更新
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594次组卷
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3卷引用：河南省许平汝名校考前定位2023届高三三模文数试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过的直线
与双曲线
的右支交于点，为坐标原点，过点作
，垂足为
，若
，则双曲线的离心率是______ ．
的左、右焦点分别为，，过的直线与双曲线的右支交于点，为坐标原点，过点作，垂足为，若，则双曲线的离心率是
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2023-05-19更新
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593次组卷
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6卷引用：河南省驻马店市2023届高三第二次联考文科数学试题
名校
解题方法
3 . 以下关于圆锥曲线的说法，不正确的是（ ）
A．设 为两个定点， 为非零常数， ，则动点 的轨迹为双曲线 |
B．过点 作直线，使它与抛物线 有且仅有一个公共点，这样的直线有3条 |
C．若曲线 为双曲线，则 或 |
D．过定圆上一定点 作圆的动弦 为坐标原点，若 ，则动点的轨迹为椭圆 |
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2023-05-18更新
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257次组卷
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2卷引用：河南省驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，若双曲线的左支上存在一点，使得
与双曲线的一条渐近线垂直于点
，且
，则此双曲线的离心率为______ ．
的左、右焦点分别为，若双曲线的左支上存在一点，使得与双曲线的一条渐近线垂直于点，且，则此双曲线的离心率为
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2023-05-18更新
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268次组卷
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2卷引用：河南省省直辖县级行政单位济源市2022-2023学年高二上学期期末数学理科试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
与双曲线
共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则椭圆的离心率为（ ）
与双曲线共焦点，双曲线实轴的两顶点将椭圆的长轴三等分，两曲线的交点与两焦点共圆，则椭圆的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1200次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题
河南省南阳市第一中学校2023届高三第三次模拟考试理科数学试题湖北省襄阳市第四中学2023届高三下学期5月适应性考试(二)数学试题（已下线）第06讲 双曲线及其性质（十大题型）（讲义）-4（已下线）专题12 椭圆-2
名校
解题方法
6 . 已知，分别是双曲线
：
的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，
，
平分
，则双曲线的离心率为（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，过的直线分别交双曲线左、右两支于A，B两点，点C在x轴上，，平分，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知双曲线：
（
，
）的左、右焦点分别是，，以线段
为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且
的面积为
，则双曲线的离心率为（ ）
：（，）的左、右焦点分别是，，以线段为直径的圆在第一象限交双曲线于点，且的面积为，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-10更新
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603次组卷
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3卷引用：河南省许昌市鄢陵县第一高级中学2023届高三下学期高考全真模拟押题数学（理）试题
名校
8 . 已知双曲线的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的右支上一点，若
，
，则双曲线的离心率为（ ）
的左焦点为，为坐标原点，为双曲线的右支上一点，若，，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-05-08更新
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374次组卷
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3卷引用：河南省鹤壁市高中2023届高三4月质量检测理科数学试题
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，点位于双曲线的右支上，
交左支于，
的内切圆
的半径为1，与
，分别切于点，
，则
______ .
的左、右焦点分别为，，点位于双曲线的右支上，交左支于，的内切圆的半径为1，与，分别切于点，，则
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2023-04-26更新
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405次组卷
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2卷引用：河南省名校青桐鸣2023届高三下学期4月联考理科数学试题
解题方法
10 . 已知点在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别记为，，已知
，
，为坐标原点.则（ ）
在双曲线上，双曲线的左、右焦点分别记为，，已知，，为坐标原点.则（ ）A． | B． | C． | D． |
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