1 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上一点P满足，且，则该双曲线的离心率为______．

2 . 已知是双曲线的左、右焦点，双曲线上一点P满足，则△的面积是________．

3 . 如图，在平面直角坐标系中，分别为双曲线的左、右焦点，双曲线离心率为，若点为双曲线右支上一点，且，直线交双曲线于点，点为线段的中点，延长，分别与双曲线交于两点.

(1)若，求证：；
(2)若直线的斜率都存在，且依次设为.试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.

4 . 设P为椭圆和双曲线的一个公共点，且P在第一象限，F是M的左焦点，则M的离心率为___________，___________.

5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于A，B两点.若，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 已知分别为双曲线的上下焦点，与关于其中一条渐近线对称，若点P恰在C上，则C的一条渐近线方程为___________，C的方程为___________.

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，过且垂直于x轴的直线与该双曲线的左支交于A，B两点，，分别交y轴于P，Q两点，若的周长为16，则的最大值为________.

8 . “”是“方程表示的曲线为双曲线”的（       ）

A．充分不必要条件	B．必要不充分条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

9 . 、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则______．

10 . 已知圆，动圆过点，且圆与圆外切，则动圆的圆心的轨迹方程是___________.