1 . 已知、是等轴双曲线的左、右焦点，点在上，，则等于___________.

2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别为，，过点作斜率为的直线，交于，两点，且，直线的倾斜角为，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知双曲线的右焦点为，直线与的左、右两支及轴分别交于A，B，C三点，若x轴上的点M满足，且，则的离心率为___________.

4 . 在平面直角坐标系xOy中，双曲线（，）的左、右焦点分别为，，点M是双曲线右支上一点，，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知双曲线，，是其两个焦点，点在双曲线上.
(1)若，求的面积；
(2)若，求的面积.

6 . 设，是双曲线的两个焦点，是上一点，若，且的最小内角为，则双曲线的焦距为 ______．

7 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的左､右焦点分别为，，直线交双曲线于，两点.
(1)若，四边形的面积为12，求双曲线的方程；
(2)若，且四边形是矩形，求双曲线的离心率的取值范围.

8 . 已知双曲线与双曲线有相同的渐近线，且过点，，为双曲线的左、右焦点，则下列说法中正确的有（       ）

A．若双曲线上一点到它的焦点的距离等于16，则点到另一个焦点的距离为10

B．若是双曲线左支上的点，且，则△的面积为16

C．过点的直线与双曲线有唯一公共点，则直线的方程为或

D．过点的直线与双曲线相交于，两点，且为弦的中点，则直线的方程为

9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，那么下列说法中正确的有（       ）

A．若点在双曲线上，则

B．双曲线的焦点均在以为直径的圆上

C．双曲线上存在点，使得

D．双曲线上有8个点，使得△是直角三角形

10 . 双曲线的光学性质为：如图①，从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射，反射光线的反向延长线经过左焦点. 我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”，就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线新闻灯”的轴截面是双曲线的一部分，如图②，其方程为，为其左、右焦点，若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后，满足，，则该双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．