双曲线的定义单选题练习题及答案-四川高中数学期中-第5页-组卷网

2021·河南·二模

单选题 | 较难(0.4) |

余弦定理解三角形用定义求向量的数量积双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积构造齐次方程法求离心率的值或范围

1 . 设点

，

分别为双曲线

的左右焦点.点

，

分别在双曲线

的左，右支上，若

，且

，则双曲线

的离心率为（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-24更新 | 1524次组卷 | 4卷引用：四川省成都市树德中学2021-2022学年高三上学期11月阶段性测试（期中）数学（理）试题

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20-21高二上·北京·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值由双曲线的离心率求参数的取值范围

名校

2 . 已知双曲线

的两个焦点是

、

，点

在双曲线

上．若

的离心率为

，且

，则

（）

A．

或

B．

或

C．

或

D．

或

2021-01-24更新 | 623次组卷 | 4卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二上·天津滨海新·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

3 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点

为双曲线右支一点，

为

的内心，若

成立，给出下列结论：
①当

轴时，

②离心率

③

④点

的横坐标为定值

上述结论正确的是（）

A．①②

B．②③

C．①③④

D．②③④

2021-01-20更新 | 885次组卷 | 6卷引用：四川省广安市岳池县2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

4 . 双曲线

左、右焦点分别为

、

，双曲线上的点

满足

，则

（）

A．1	B．4
C．7	D．9

2021-01-04更新 | 882次组卷 | 1卷引用：四川省成都市第七中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义求双曲线中线段和、差的最值

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 已知点

是双曲线

的左焦点，定点

，

是双曲线右支上动点，则

的最小值为（）.

A．7

B．8

C．9

D．10

2020-12-11更新 | 413次组卷 | 3卷引用：四川省成都市金牛区第十八中学校2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题

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12-13高三上·吉林·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题椭圆中焦点三角形的其他问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

6 . 已知有相同两焦点

，

的椭圆

和双曲线

，P是它们的一个交点，则

的形状是（）

A．锐角三角形	B．直角三角形
C．钝角三角形	D．随，的变化而变化

2020-12-11更新 | 476次组卷 | 11卷引用：四川省成都市武侯区第十二中学2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题

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19-20高二上·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

7 . 如图，双曲线

：

的左焦点为

，双曲线上的点

与

关于

轴对称，则

的值是（）

A．3

B．4

C．6

D．8

2020-12-11更新 | 1662次组卷 | 13卷引用：四川成都金牛区成都市石室外语学校2019-2020学年高二上学期期中文科数学试题

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20-21高二上·四川·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值

名校

8 . 双曲线

：

的左右焦点分别为

，

，点

在双曲线

上且

，则

等于（）

A．12或28

B．14或26

C．16或24

D．17或23

2020-12-03更新 | 1015次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·四川成都·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

椭圆定义及辨析双曲线定义的理解柯西不等式求最值

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围利用基本不等式或柯西不等式求最值

9 . 已知

、

为椭圆和双曲线的公共焦点，P为其一个公共点，且

，则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-27更新 | 975次组卷 | 7卷引用：四川省成都市第七中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题

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2019·山东菏泽·三模

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知P为双曲线

上一点，

为双曲线C的左、右焦点，若

，且直线

与以C的实轴为直径的圆相切，则C的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2020-10-10更新 | 1573次组卷 | 20卷引用：四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题

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