名校
1 . 已知双曲线 
的左、右焦点为F1、F2， P是双曲线右支上，以PF1为直径的圆 
过点F2，则双曲线方程为 _________ ．
的左、右焦点为F1、F2， P是双曲线右支上，以PF1为直径的圆 过点F2，则双曲线方程为
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2021-06-07更新
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324次组卷
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4卷引用：3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】
（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】广东省珠海市第二中学2021届高三6月数学试题（已下线）专题01圆锥曲线中的求方程问题（三大题型）第4课时 课前 双曲线的标准方程
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2 . 已知双曲线
上的点P到点
的距离为9，则点P到点
的距离为______ ．
上的点P到点的距离为9，则点P到点的距离为
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2021-06-06更新
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615次组卷
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9卷引用：江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题
江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题（已下线）2.3 双曲线（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）专题12 双曲线- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期假期质量评估数学试题
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3 . 已知双曲线
的左右焦点分别是F1，F2，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝___ .
的左右焦点分别是F1，F2，点P是C的右支上的一点（不是顶点），过F2作∠F1PF2的角平分线的垂线，垂足是M，O是原点，则|MO|＝
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2021-06-06更新
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666次组卷
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4卷引用：宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题
宁夏银川一中2021届高三四模数学（理）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学同步速效提升练（人教A版2019选择性必修第一册）【学科网名师堂】湖北省荆州中学2021-2022学年高三上学期期末数学试题湖北省恩施州来凤县2022-2023学年高三上学期期末模拟数学试题
4 . 已知双曲线
：
(
，
)的左､右焦点分别为
，
，过的直线
交的右支于
，
两点，且
，
的周长等于焦距的3倍，若
，则的离心率的取值范围是___________ .
：(，)的左､右焦点分别为，，过的直线交的右支于，两点，且，的周长等于焦距的3倍，若，则的离心率的取值范围是
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5 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，渐近线方程为
，点A在圆
上，若
且点B是双曲线
右支上的点，则
的正切值为________ .
的左、右焦点分别为，渐近线方程为，点A在圆上，若且点B是双曲线右支上的点，则的正切值为
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2021-06-04更新
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363次组卷
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5卷引用：全国一卷2021届高中毕业班考前热身联合考试文科数学试题
全国一卷2021届高中毕业班考前热身联合考试文科数学试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）（已下线）3.2.1 （分层练）双曲线及其标准方程-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）山西省太原市第五中学校2022届高三下学期5月阶段性检测数学（文）试题
6 . 已知，是双曲线
的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且
，
，则下列结论正确的有___________ .
①双曲线的离心率
；
②双曲线的一条渐近线斜率是
；
③线段
；
④
的面积是
.
，是双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且，，则下列结论正确的有①双曲线
的离心率；②双曲线
的一条渐近线斜率是；③线段
；④
的面积是.
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2021-05-28更新
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551次组卷
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4卷引用：全国2021届高三高考考前定位数学（理）试题
全国2021届高三高考考前定位数学（理）试题浙江省丽水、湖州、衢州三地市2021届高三下学期4月教学质量检测数学试题（已下线）专题8.平面解析几何 -《2022届复习必备--2021届浙江省高考冲刺数学试卷分项解析》浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高三上学期1月模拟数学试题
7 . 已知双曲线
的左焦点为
，
为坐标原点，
为双曲线右支上一点，
，则双曲线的离心率的取值范围是______ ．
的左焦点为，为坐标原点，为双曲线右支上一点，，则双曲线的离心率的取值范围是
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2021-05-21更新
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188次组卷
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2卷引用：百校联考五月2021届普通高中教育教学质量监测考试全国1卷文科数学试题
名校
8 . 设，是双曲线
的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作
平分线的垂线，垂足为
，则点到直线
的距离的最大值是__________ ．
，是双曲线的两个焦点，是双曲线上任意一点，过作平分线的垂线，垂足为，则点到直线的距离的最大值是
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2021-05-21更新
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1405次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题
陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试理科数学试题陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期第九次模拟考试文科数学试题（已下线）3.2双曲线（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
2021·全国·模拟预测
解题方法
9 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，直线
与交于，两点，且
，四边形
的周长与面积
满足
，则该双曲线的离心率为______ ．
，是双曲线：的左、右焦点，直线与交于，两点，且，四边形的周长与面积满足，则该双曲线的离心率为
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10 . 若A，B为双曲线
的左，右焦点，C为该双曲线上一点，且
，则
的周长为_________ ．
的左，右焦点，C为该双曲线上一点，且，则的周长为
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