1 . 已知为坐标原点，，，点满足，点又满足，则点的坐标是__________．

2 . 点是椭圆：与双曲线：的一个交点，点，是椭圆的两个交点，则___________.

3 . 设、为双曲线的两焦点，P为双曲线上的一点，且，则的面积为______

4 . 斜率为的直线经过双曲线的左焦点，与双曲线的左、右两支分别交于，两点，若线段的垂直平分线经过右焦点，则双曲线的离心率为__________．

5 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，过且倾斜角为的直线与双曲线的右支交于两点，记的内切圆的半径为，的内切圆的半径为，圆的面积为，圆的面积为，则______________.
①的取值范围是          ②直线与轴垂直
③若，则          ④的取值范围是

6 . 、是双曲线的左、右焦点，过点的直线与的左、右两支曲线分别交于、两点，若，则______．

7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，，斜率大于0的直线经过点与的右支交于，两点，若与的内切圆面积之比为9，则直线的斜率为______．

8 . P是双曲线右支在第一象限内一点，，分别为其左、右焦点，A为右顶点，如图圆C是的内切圆，设圆与，分别切于点D，E，当圆C的面积为时，直线的斜率为______.

9 . 已知双曲线：的左､右焦点分别为,，点，分别为渐近线和双曲线左支上的动点，当取得最小值时，面积为___________.

10 . 设，分别为双曲线的左、右焦点，若双曲线上存在点，使，且，则__________．