1 . 已知双曲线的焦点为，，过左焦点交双曲线左支于､两点，若，则等于___________.

2 . 已知双曲线（，）的左、右焦点分别是，，是右支上一点，设.若，则_____.

3 . 已知双曲线的两个焦点分别为F₁，F₂，若双曲线上的点P到点F₁的距离为12，则点P到点F₂的距离为________．

4 . 已知椭圆与双曲线的公共焦点为左焦点，右焦点，点是两条曲线在第一象限内的一个公共点，则________，的值为________．

5 . 已知是双曲线的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点的坐标为，则的周长最小为_________，此时其面积为___________．

6 . 已知椭圆：()与双曲线：(，)有相同的焦点，，其中为左焦点，点P为两曲线在第一象限的交点，，分别为曲线，的离心率，若是以为底边的等腰三角形，则的取值范围为________.

7 . 以下关于圆锥曲线的四个命题中是真命题的为______（填序号）.
①设A，B为两个定点，k为非零常数，若，则动点P的轨迹是双曲线；
②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；
③双曲线与椭圆有相同的焦点；
④以过抛物线的焦点的一条弦PQ为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.

8 . 如图，已知双曲线中，半焦距，，分别为左､右焦点，P为双曲线上的点，，，则双曲线的标准方程为___________.

9 . 已知双曲线的两个焦点分别为F₁（﹣，0），F₂（，0），P是双曲线上的一点，且PF₁⊥PF₂，|PF₁|•|PF₂|＝2，则双曲线的标准方程是___．

10 . 已知双曲线：（，）的左、右焦点分别为、，两条渐近线的夹角为，且点在双曲线上，则的面积为_______.