名校
1 . （多选）已知
是椭圆
（
）和双曲线
（
）的公共焦点，
是他们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（ ）
是椭圆（）和双曲线（）的公共焦点，是他们的一个公共点，且，则以下结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． 的最小值为 |
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2020-12-06更新
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2686次组卷
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8卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题
2 . 已知双曲线
的左右顶点为
，
，左右焦点为
，
，直线
与双曲线的左右两支分别交于，
两点，则（ ）
的左右顶点为，，左右焦点为，，直线与双曲线的左右两支分别交于，两点，则（ ）A．若 ，则 的面积为 |
B．直线与双曲线的两条渐近线分别交于 ， 两点，则 |
C．若 的斜率的范围为 ，则 的斜率的范围为 |
D．存在直线的方程为 ，使得弦 的中点坐标为 |
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2023-11-29更新
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497次组卷
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2卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
：
，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）
：，是该双曲线上任意一点，、是其左、右焦点，则下列说法正确的（ ）A．该双曲线的渐近线方程为 |
B．若 ，则 或12 |
C．若 是直角三角形，则满足条件的点共4个 |
D．若点在双曲线的左支上，则以 为直径的圆与以实轴为直径的圆外切 |
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2023-01-19更新
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482次组卷
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4卷引用：湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学复习卷
名校
4 . 已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与
的一个公共点，则（ ）
与双曲线有相同的焦点，，且它们的离心率互为倒数，是与的一个公共点，则（ ）A． | B． |
| C．为直角三角形 | D．上存在一点，使得 |
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2023-12-19更新
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453次组卷
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4卷引用：湖南省百校大联考2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知分别是双曲线
的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）
分别是双曲线的上、下焦点，点P在C上，且C的实轴长等于虚轴长的2倍，则（ ）A． | B． | C．C的离心率为 | D．C的渐近线方程为 |
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2024-01-04更新
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430次组卷
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2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 设
，
为实数，已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为
，则下列说法正确的是（ ）
，为实数，已知椭圆与双曲线有相同的焦点，，且椭圆与双曲线在第一象限的交点为，则下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． | D．左焦点为 |
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2022-11-30更新
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924次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
（已下线）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学（B卷）试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程【第二课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 已知，分别为双曲线：
的左､右焦点，的一条渐近线的方程为
，且到的距离为
，点为在第一象限上的点，点的坐标为
，为
的平分线.则下列正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左､右焦点，的一条渐近线的方程为，且到的距离为，点为在第一象限上的点，点的坐标为，为的平分线.则下列正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B． |
C． | D．点到 轴的距离为 |
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2021-04-20更新
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1593次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题广东省茂名市2021届高三二模数学试题（已下线）押新高考第11题 圆锥曲线-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题
8 . 已知双曲线E：
的左右焦点分别为、，点P在双曲线E上，
=10，则
为（ ）
的左右焦点分别为、，点P在双曲线E上，=10，则为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-27更新
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896次组卷
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3卷引用：湖南省株洲市渌口区第三中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
21-22高二·江苏·单元测试
名校
9 . 已知点P是双曲线E：的右支上一点，，为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的是（ ）
的右支上一点，，为双曲线E的左、右焦点，的面积为20，则下列说法正确的是（ ）A．点P的横坐标为 | B．的周长为 |
C．小于 | D．的内切圆半径为 |
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2022-01-03更新
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763次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
湖南省岳阳市汨罗市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题（2）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）专题01 《圆锥曲线与方程》中的典型题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)福建省泉州市泉州鲤城北大培文学校2022届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 已知双曲线E：
过其右焦点
的直线l与它的右支交于P、Q两点，与y轴相交于点A，
的内切圆与边
相切于点B，设
，则下列说法正确的是（ ）
过其右焦点的直线l与它的右支交于P、Q两点，与y轴相交于点A，的内切圆与边相切于点B，设，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为定值 |
B．若 ，则 |
C．若 ，过点 且斜率为 的直线l与E有2个交点，则 |
D．若，则的内切圆与 的内切圆的面积之和的最小值为 |
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