名校
解题方法
1 . 已知双曲线C的左、右焦点分别为,,双曲线具有如下光学性质:从右焦点发出的光线m交双曲线右支于点P,经双曲线反射后,反射光线n的反向延长线过左焦点,如图所示.若双曲线C的一条渐近线的方程为,则下列结论正确的有( )
A.双曲线C的方程为 |
B.若,则 |
C.若射线n所在直线的斜率为k,则 |
D.当n过点M(8,5)时,光由所经过的路程为10 |
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2023-05-07更新
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1109次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题
湖南省邵阳市2023届高三三模数学试题辽宁省鞍山市2023届高三第九次模拟数学试题海南省海南中学2023届高三三模数学试题(已下线)重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题(六大题型)-2
名校
解题方法
2 . 已知双曲线:的右焦点到渐近线的距离为,为上一点,下列说法正确的是( )
A.的离心率为 |
B.的最小值为 |
C.若,为的左、右顶点,与,不重合,则直线,的斜率之积为 |
D.设的左焦点为,若的面积为,则 |
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2023-07-08更新
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927次组卷
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10卷引用:湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省多校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题湖南省衡阳市2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题河南省新乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期期末检测数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(3)(已下线)考点20 常用的二级结论的应用 2024届高考数学考点总动员(已下线)专题04 双曲线15种常见考法归类(4)【人教A版(2019)】专题04平面解析几何-高二下学期名校期末好题汇编江苏省南京市第一中学2023-2024学年高二下学期2月考试数学试卷
名校
解题方法
3 . (多选)已知点,是双曲线:的左、右焦点,是双曲线位于第一象限内一点,若,,则下列结论正确的是( )
A.的面积为 |
B.双曲线的离心率为 |
C.双曲线的渐近线方程为 |
D.若双曲线的焦距为,则双曲线的方程为 |
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名校
4 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,为双曲线的渐近线在第一象限部分上的一点,线段与双曲线交点为,且,为坐标原点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C. |
D.若的内心的横坐标为3,则双曲线的方程为 |
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2023-05-29更新
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922次组卷
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4卷引用:湖南省郴州市宜章县四校2023届高三模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知,分别为双曲线:的左、右焦点,点M为双曲线右支上一点,设,过M作两渐近线的垂线,垂足分别为P,Q,则下列说法正确的是( )
A.的最小值为 |
B.为定值 |
C.若当时,(为坐标原点)恰好为等边三角形,则双曲线的离心率为 |
D.当时,若直线与圆相切,则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
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2023-02-06更新
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960次组卷
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3卷引用:湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
名校
6 . 已知椭圆,双曲线(,),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,,椭圆与双曲线在第一象限的交点为且,则( )
A.若,则 |
B.的最小值为 |
C.的内心为,到轴的距离为 |
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆 |
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2024-01-15更新
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836次组卷
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6卷引用:湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,为双曲线右支上的动点,过作两渐近线的垂线,垂足分别为、.若圆与双曲线的渐近线相切,则下列命题正确的是( )
A.双曲线的离心率 |
B.当点异于顶点时,的内切圆的圆心总在直线上 |
C.为定值 |
D.的最小值为 |
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2023-03-15更新
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822次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高二下学期3月第一次月考数学试题山东省济宁市育才中学2021-2022学年高二上学期开学考试(B版)数学试题(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)(已下线)3.2.2双曲线的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第十一章 圆锥曲线专练16—双曲线2-2022届高三数学一轮复习辽宁省沈阳市东北育才学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)第五篇 向量与几何 专题4 极点与极线 微点5 极点与极线综合训练
22-23高二上·浙江绍兴·期末
解题方法
8 . 已知双曲线与椭圆的焦点相同,双曲线的左右焦点分别为,过点的直线与双曲线的右支交于两点,与轴相交于点,的内切圆与边相切于点.若,则下列说法正确的有( )
A.双曲线的渐近线方程为 |
B.过点存在两条直线与双曲线有且仅有一个交点 |
C.点在变化过程中,面积的取值范围是 |
D.若,则的内切圆面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,过点作x轴的垂线与双曲线交于A,B两点,若为直角三角形,则( )
A. |
B.双曲线的离心率 |
C.双曲线的焦距为 |
D.的面积为 |
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2023-05-21更新
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730次组卷
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7卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高三上学期第二次半月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线E:的左、右焦点分别为,,过点作直线与双曲线E的右支相交于P,Q两点,在点P处作双曲线E的切线,与E的两条渐近线分别交于A,B两点,则( )
A.若,则 |
B.若,则双曲线的离心率 |
C.周长的最小值为8 |
D.△AOB(O为坐标原点)的面积为定值 |
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2022-03-22更新
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1607次组卷
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4卷引用:湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题
湖南省邵阳市、郴州市2022届高三下学期3月二模数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(5月29日)(已下线)第34练 双曲线山西大学附属中学校2023届高三上学期1月(总第七次)模块诊断数学试题