解题方法
1 . 已知双曲线
（
，
）的左，右焦点为
，
，右顶点为
，则下列结论中，正确的有（ ）
（，）的左，右焦点为，，右顶点为，则下列结论中，正确的有（ ）A．若 ，则 的离心率为 |
B．若以为圆心， 为半径作圆，则圆与的渐近线相切 |
C．若 为上不与顶点重合的一点，则 的内切圆圆心的横坐标 |
D．若 为直线 （ ）上纵坐标不为0的一点，则当的纵坐标为 时， 外接圆的面积最小 |
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名校
解题方法
2 . 下列说法正确的是（ ）
A．过双曲线右焦点且斜率为 的直线与双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的范围为 |
B．直线 与双曲线 有且只有一个公共点，则 |
C．动圆与圆 外切，与圆 内切，则动圆圆心的轨迹是某双曲线的一支 |
D．点 满足 ，则动点的轨迹是一条直线 |
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2022-01-06更新
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454次组卷
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2卷引用：湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
3 . 已知双曲线
与椭圆
有公共的焦点
，
是双曲线的一条渐近线上的一点，
是椭圆
的对称中心，点，
分别为
上的动点，
位于
轴的同侧，且不在
轴上，则（ ）
与椭圆有公共的焦点，是双曲线的一条渐近线上的一点，是椭圆的对称中心，点，分别为上的动点，位于轴的同侧，且不在轴上，则（ ）A． |
B． |
C．当为与的交点时， |
D． |
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名校
解题方法
4 . 设分别是双曲线
的左右焦点，过作轴的垂线与C交于
两点，若
为正三角形，则（ ）
分别是双曲线的左右焦点，过作轴的垂线与C交于两点，若为正三角形，则（ ）A． | B．C的焦距为 |
| C．C的离心率为 | D． 的面积为 |
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2021-11-09更新
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675次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖南省长沙市明德中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市第八中学2021-2022学年高二艺术班上学期期中数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题
5 . 若是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段
的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）
是圆所在平面内的一定点，是圆上的一动点，线段的垂直平分线与直线CP相交于点，则点的轨迹可能是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲线 | D．抛物线 |
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解题方法
6 . 已知，是双曲线
：
的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，
，下列判断正确的是（ ）
，是双曲线：的左、右焦点，过作倾斜角为45°的直线分别交y轴与双曲线右支于点M，P，，下列判断正确的是（ ）A． | B． |
C．E的离心率等于 | D．E的渐近线方程为 |
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2022-12-15更新
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377次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市A佳教育联盟2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 已知圆锥曲线
与
（
，
）的公共焦点为，．点M为
，
的一个公共点，且满足
，若圆锥曲线的离心率为
，则下列说法错误的是（ ）
与（，）的公共焦点为，．点M为，的一个公共点，且满足，若圆锥曲线的离心率为，则下列说法错误的是（ ）A．的离心率为 | B．的离心率为 |
C．的渐近线方程为 | D．的渐近线方程为 |
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2021-09-08更新
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581次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题
湖南省湘潭市部分学校2022-2023学年高三上学期期末线上联考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2021-2022学年高三上学期8月联考数学试题（已下线）9.4 双曲线（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）
解题方法
8 . 设为双曲线
的左、右焦点，过左焦点且斜率为
的直线
与在第一象限相交于一点，则下列说法正确的是（ ）
为双曲线的左、右焦点，过左焦点且斜率为的直线与在第一象限相交于一点，则下列说法正确的是（ ）A．直线倾斜角的余弦值为 | B．若 ，则的离心率 |
C．若 ，则的离心率 | D．不可能是等边三角形 |
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2020-04-07更新
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872次组卷
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7卷引用：湖南省涟源市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
9 . 已知双曲线
，圆
.（ ）
，圆.（ ）| A．圆的圆心在双曲线上 |
B．若双曲线的焦距为4，则 |
C．双曲线的顶点与圆的圆心构成的三角形的面积为 |
| D．若圆与轴和双曲线的渐近线均相切，则离心率 |
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2021-05-28更新
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573次组卷
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3卷引用：湖南省2021届高三数学模拟试题（黑卷）
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，若为上一点，且
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，若为上一点，且，则（ ）| A．的虚轴长为2 | B． 的值可能为5 |
| C．的离心率为3 | D．的值可能为9 |
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2022-12-29更新
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310次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭市两校2022-2023学年高二上学期期末线上联考数学试题
