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解析
| 共计 72 道试题
1 . 已知双曲线)的左、右焦点分别为F1(−c,0),F2c,0).直线与双曲线左、右两支分别交于AB两点,M为线段AB的中点,且|AB|=4,则下列说法正确的有(       
A.双曲线的离心率为B.
C.D.
2 . 关于的方程(其中)表示的曲线可能是(       
A.焦点在轴上的双曲线B.圆心为坐标原点的圆
C.焦点在轴上的双曲线D.长轴长为的椭圆
2021-08-11更新 | 2128次组卷 | 14卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二寒假作业检测数学试卷
3 . 已知点为定圆上的动点,点为圆所在平面上的定点,线段的中垂线交直线于点,则点的轨迹可能是(       
A.一个点B.直线C.椭圆D.双曲线
2023-03-09更新 | 680次组卷 | 2卷引用:湖南省邵阳市2023届高三下学期二模数学试题
4 . 已知O为坐标原点,分别为双曲线的左、右焦点,点P在双曲线右支上,则下列结论正确的有(       
A.若,则双曲线的离心率
B.若是面积为的正三角形,则
C.若为双曲线的右顶点,轴,则
D.若射线与双曲线的一条渐近线交于点Q,则
2021-03-28更新 | 2325次组卷 | 7卷引用:湖南师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月第三次月考数学试题
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,点上的一点,且,则下列说法正确的是(       
A.双曲线的离心率为
B.双曲线的渐近线方程为
C.的周长为30
D.点在椭圆
2021-10-07更新 | 2136次组卷 | 12卷引用:湖南省益阳市箴言中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学试题
6 . 双曲线的光学性质如下:如图1,从双曲线右焦点发出的光线经双曲线镜面反射,反射光线的反向延长线经过左焦点.我国首先研制成功的“双曲线新闻灯”,就是利用了双曲线的这个光学性质.某“双曲线灯”的轴截面是双曲线一部分,如图2,其方程为分别为其左、右焦点,若从右焦点发出的光线经双曲线上的点和点反射后(在同一直线上),满足,则(       
A.
B.
C.该双曲线的离心率的平方为
D.该双曲线的离心率的平方为
2022-01-24更新 | 1311次组卷 | 4卷引用:湖南省名校联盟2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
7 . 已知双曲线的左右焦点分别为,双曲线C上两点AB关于坐标原点对称,点P为双曲线C右支上上一动点,记直线PAPB的斜率分别为,若,则下列说法正确的是(       
A.B.
C.的面积为D.的面积为1
2022-05-28更新 | 1256次组卷 | 3卷引用:湖南省四大名校名师团队2022届高三下学期高考猜题卷(A)数学试题
8 . 已知O为坐标原点,分别是双曲线E的左、右焦点,P是双曲线E的右支上一点,若,双曲线E的离心率为,则下列结论正确的是(       
A.双曲线E的标准方程为
B.双曲线E的渐近线方程为
C.点P到两条渐近线的距离之积为
D.若直线与双曲线E的另一支交于点M,点NPM的中点,则
2023-03-09更新 | 587次组卷 | 1卷引用:湖南省名校2023届普通高等学校招生全国统一考试考前演练二数学试题
9 . 已知椭圆,双曲线),椭圆与双曲线有共同的焦点,离心率分别为,椭圆与双曲线在第一象限的交点为,则(       
A.若,则
B.的最小值为
C.的内心为轴的距离为
D.的内心为,过右焦点做直线的垂线,垂足为,点的轨迹为圆
10 . 已知曲线,则(       
A.时,则的焦点是
B.当时,则的渐近线方程为
C.当表示双曲线时,则的取值范围为
D.存在,使表示圆
共计 平均难度:一般